1) Jika barisan x1 , x2 , x3 ,… memenuhi x1 + x2 + x3 + ... + xn = n^3 , untuk semua n bilangan asli.... Question from @solichatuszahroh

IcukSugiarto Jawaban Nomor 1 :
1) Jika barisan x1 , x2 , x3 ,… memenuhi x1 + x2 + x3 + ... + xn = n^3 , untuk semua n bilangan asli, maka x100 (barisan geometri)
Jawaban :
Pertama kita buat persamaannya :
$x_{1}+x_{2}+x_{3}+...+xn =n^{3}............(1)$

$x_{1}+x_{2}+x_{3}+...+x_{n-1} =(n-1)^{3}............(2)$

Sehingga :

$x_{n} = n^{3}-(n-1)^{3}$

$[faktorkan\ dengan\ menggunakan\ konsep\ pemfaktoran\ pangkat\ 3]$

$x_{n} =(n-(n-1))(n^{2}+n(n-1) + (n-1)^{2})$

$x_{n} =n^{2}+n^{2}-n+n^{2}-2n+1$

$\boxed{x_{n} =3n^{2}-3n+1}$

Maka Untuk nilai x₁₀₀ :

$x_{100} = 3(100)^{2} - 3(100)+1$

$x_{100} = 30000 - 300 + 1$

$x_{100} = 29701$

Jawaban Nomor 2 :
2) apabila harga emas sekarang 200.000, tentukan harga emas empat tahun lagi jika inflasi sebesar 8% pertahun selama 5 tahun mendatang.
Jawaban :
Harga emas sekarang maka :
a = 200.000
r = 8% ⇒ 8/100

Persentase pertahun apabila selama 5 tahun :
P = 8%/5
P = 1,6%
Jadi tiap satu tahun bertambah 1,6%

Jadi Untuk 4 tahun persentasenya :
P = 1,6% x 4
P = 6,4%

Jadi harga naik pertahunnya :
HP = 200.000 x 1,4%
HP = Rp. 12.800
Sehingga rasionya ialah 12.800

Sehingga Untuk harga emas 4 tahun lagi :
$U_{n}=a.r^{n-1}$

$U_{4}=200000.(6,4%)^{4-1}$

$U_{4}=200000.(6,4/100)^{3}$

$U_{4}=200.000 \times ( \frac{262,144}{1.000.000} )$

$U_{4}=52,43$

Sehingga harganya sekitar :
H4 = 200.000 x 52,43%
H4 = Rp. 104.860

4 votes Thanks 8

IcukSugiarto Maaf ya, yg nomor 2 kayaknya masih ada yg keliru, saya edit dulu ya...

solichatuszahroh jadi gimana kalo inflsi 8% pertahun selama 5 tahun

IcukSugiarto Saya kurang yakin sama jawaban yg nomor 2 mbak, soalnya pada soal tsb membingungkan.

solichatuszahroh soal lengkapnya : indonesia mengalami inflasi sebesar 8% pertahun selama 5 tahun mendatang, apabila harga emas sekarang 200.000, tentukan harga emas empat tahun lagi

IcukSugiarto Sudah tidak bisa diedit mbak, dikarenakan waktu pengeditan sudah habis, jadi saya kasih caranya saja ya...

IcukSugiarto pertama dari soal no. 2 itu kita cari rasio-nya dulu berdasarkan persentase inflasi pertahun : Karena 5 tahun mendatang maka : harga sekarang (a) masih normal yaitu Rp.200.000 harga satu tahun kedepan (suku ke 2) naik 8%. atau dengan cara : 200.000 x 8% = 16.000

IcukSugiarto Sehingga kenaikan pada suku ke 2 : U₂ = a.r = 16.000 Maka harga sesungguhnya pada tahun kedua ialah : 200.000 + 16.000 = Rp. 216.000 Maka Untuk rasionya subtitusi nilai suku pertama (a) pada : a.r = 216.000 200.000 x r = 216.000 r = 216.000/200.000 r = 27/25 Maka Untuk Harga 4 tahun kedepan : Un = a.r^(n-1) U₄ = a.r³ U₄ = 200.000(27/25)³ U₄ = 200.000(19683/15625) U₄ = Rp. 251.942,4

IcukSugiarto Kurang lebih seperti diatas ya, Semoga membantu :)

Analisis pelaksanaan pemilu tahun 2009&2014 menyangkut landasan hukum. tujuan pemilu. asas pemilu. penyelenggara pemilu. kampanye pemilu. kelebihan dan kekurangan penyelenggaraan pemilu. saran/rekomendasi

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social