Question

1. jika a dan b merupakan akar akar dari persamaan x²+3x-5=0, tentukan persamaan kuadrat yang akarnya (a-1) dan (b-1)

2. jika a dan b merupakan akar akar dari persamaan x²-4x+2=0, tentukan persamaan kuadrat yang akarnya 5a dan 5b​

Answer 1

1. x² + 5x - 1 = 0

2. x² - 20x + 50 = 0

Penjelasan dengan langkah-langkah:

1. x² + 3x - 5 = 0

a + b = -b/a = -3/1 = -3

a x b = c/a = -5/1 = -5

akar baru (a -1) dan (b - 1)

(a -1) + (b - 1) = a + b - 2

= -3 -2

= -5

(a -1) x (b - 1) = axb -(a + b) + 1

= -5 - (-3) + 1

= -5 + 3 + 1

= -1

maka persamaannya

x² - (-5)x +(-1) = 0

x² + 5x - 1 = 0

2. x² - 4x + 2 = 0

a + b = -b/a = -(-4)/1 = 4

a x b = c/a = 2/1 = 2

akar akar bru 5a dan 5b

5a + 5b = 5(a + b) = 5 x 4 = 20

5a x 5b = 25x (a x b) = 25 x 2 = 50

persamaannya

x² - 20x + 50 = 0