1. jabarkan bentuk-bentuk perkalian berikut! (3a+4b)²-(2a+4)²
2.selesaikan dengan cepat bentuk pangkat berikut dengan menggunakan aturan segitiga pascal!
(2x+y)³
pakai cara
2.selesaikan dengan cepat bentuk pangkat berikut dengan menggunakan aturan segitiga pascal!
(2x+y)³
pakai cara
Jawaban:
1. Untuk menyelesaikan ekspresi (3a+4b)² - (2a+4)², kita perlu mengalikan kedua faktor dan kemudian mengurangkan hasilnya. Berikut ini adalah langkah-langkahnya:Pertama, kita selesaikan kuadrat dari masing-masing faktor:(3a+4b)² = (3a+4b)(3a+4b) = 9a² + 12ab + 12ab + 16b² = 9a² + 24ab + 16b²(2a+4)² = (2a+4)(2a+4) = 4a² + 8a + 8a + 16 = 4a² + 16a + 16Kemudian, kita kurangkan (2a+4)² dari (3a+4b)²:(3a+4b)² - (2a+4)² = (9a² + 24ab + 16b²) - (4a² + 16a + 16)Selanjutnya, kita urutkan suku-suku yang sejenis:9a² - 4a² + 24ab - 16a + 16b² - 16Akhirnya, kita gabungkan suku-suku yang memiliki koefisien yang sama:(9a² - 4a²) + (24ab - 16a) + (16b² - 16)Sederhanakan dengan menghitung:5a² + 8a + 16b² - 16Jadi, bentuk perkalian (3a+4b)² - (2a+4)² setelah disederhanakan adalah 5a² + 8a + 16b² - 16.2. Untuk menyelesaikan ekspresi (2x+y)³ menggunakan aturan segitiga Pascal, kita dapat mengikuti langkah-langkah berikut:Koefisien pada pangkat k berasal dari baris ke-k dalam segitiga Pascal. Segitiga Pascal adalah pola bilangan yang dibentuk oleh baris-baris dari koefisien binomial.Pertama, kita perlu menentukan segitiga Pascal hingga baris ketiga seperti berikut:11 11 2 1Kedua, kita mengalikan setiap suku dalam ekspresi dengan pangkat segitiga Pascal yang sesuai:(2x+y)³ = 1*(2x)³ + 3*(2x)²*(y) + 3*(2x)*(y)² + 1*(y)³Ketiga, kita sederhanakan setiap suku dengan menghitung pangkat:1*(2x)³ + 3*(4x²)*(y) + 3*(2xy²) + 1*(y)³Keempat, kita sederhanakan dengan mengalikan dan menjumlahkan suku-suku yang sejenis:8x³ + 12x²y + 6xy² + y³Sehingga, bentuk pangkat (2x+y)³ setelah disederhanakan menggunakan aturan segitiga Pascal adalah 8x³ + 12x²y + 6xy² + y³.