Question

1. Invers dari f(x) = 2x - 2 adalah
2. invers dari f(x) = x² - 2 adalah
3. diketahui f(x) = 2x² + 3x - 5 , g(x) = 3x - 2 . Agar (g o f) (a) = -11 maka nilai a adalah
4. jika f(x) = 2x , g(x) = x - 1 , h(x) = x³ , maka (h o g o f) (x) adalah
5. jika f(x) = √x+1 dan (f o g) (x) = 2√x-1 maka fungsi f(x) adalah
6. jika g(x) = x + 3 dan (f o g) (x) = x² 11x + 20 maka fungsi f(x-1) adalah
7. jika (g o f) (x) = 4x² + 4x dan g(x) = x² - 1, maka fungsi f(x-2) adalah

SAMA CARANYA YAAAA ^_^

Answer 1

1)f(x) = 2x-2
   x=(f(x)+2)/2
    Jadi Inversenya f(x) = (x+2)/2
2)f(x)=x²-2
   x=√(f(x)+2)
   Maka inversnya f(x)=√x+2
3)(g o f)(a) = 3(2a²+3a-5) -2=-11
   6a²+9a-6 = 0
   2a²+3a-2=0
   (2a-1)(a+2)=0
    Jadi a nya bisa = 1/2 atau a=-2
4)(h o g o f )(x) = h(g(f(x)))
   = h(g(2x))=h(3(2x) - 2)=h(6x-2)
   =(6x-2)³=216x³ - 216x² + 72x - 8
5)f(x)=√x+1 ;;; kan dah diketahui di soalnya mbak ._.
6)(f o g)(x)=f(g(x))=f(x+3)=x²+11x+20=(x+3)² + 5(x+3) -4
   Jadi f(x-1) = (x-1)² + 5(x-1) - 4=x²+3x-8
7)(g o f)(x)= g(f(x)=f(x)²-1=4x²+4x
   Jadi f(x)²=(2x+1)²⇔f(x)=2x+1 atau -(2x+1)
   f(x-2)= 2(x-2) +1=2x-3
   atau f(x-2)= -(2x-3)=3-2x