Question

1. integral cos²4x - sin²4x dx
2. integral 15 sin 2x cos 3x


minta tolong dong kak besuk dikumpulin

Answer 1

1. Identitas trig :

cos(2a) = cos²(a) - sin²(a)

cos²(4x) - sin²(4x) = cos(8x)

∫(cos²(4x) - sin²(4x))dx = ∫cos(8x).dx

∫(cos²(4x) - sin²(4x))dx = 1/8 . sin(8x) + C

2. Identitas again:

sin(a).cos(b) = 1/2 . (sin(a+b) + sin(a-b))

15.sin(2x).cos(3x) = 15/2 . (sin(2x+3x) + sin(2x-3x))

                            = 15/2 . (sin(5x) + sin(-x))

                            = 15/2 . (sin(5x) - sin(x))

∫15.sin(2x).cos(3x).dx = 15/2 .  ∫(sin(5x) - sin(x))dx

                                  = 15/2 . (-1/5 . cos(5x) + cos(x)) + C

∫15.sin(2x).cos(3x).dx = 15/2 . cos(x) - 3/2 . cos(5x) + C