1. Ile zmniejszy się siła grawitacyjna między dwoma ciałami, gdy odległość między ich środkami zwiększy się 2,3 i 10 razy. 2. Jabłko wiszące na drzewie przyciągane jest przez Ziemię siłą 1N. Czy siła ta zmniejszy się czterokrotnie, gdy wysokość drzewa będzie 2 razy większa?
Ile zmniejszy się siła grawitacyjna między dwoma ciałami, gdy odległość między ich środkami zwiększy się 2,3 i 10 razy.
Odległość R = 2 razy większą niż r
We wzorze mamy F= G *(Mm)/r^2, czyli odległość jest w drugiej potędze, więc siła zmniejszy się 2^2, czyli 4 razy
A na wzorze mozna by to było zrobić tak:
R=2r
F'= G *(Mm)/R^2= G *(Mm)/(2r)^2= G *(Mm)/4r =1/4 [G *(Mm)/r^2) =1/4 F
F'=1/4F - czyli siła jest 4 razy mniejsza
Analogicznie
R = 3r
F' = 1/9 F, czli siła jest 9 razy mniejsza
R=10r
F'=1/100F, czyli siła jest 100 razy mniejsza.
2. Jabłko wiszące na drzewie przyciągane jest przez Ziemię siłą 1N. Czy siła ta zmniejszy się czterokrotnie, gdy wysokość drzewa będzie 2 razy większa?
Zwiększenie wysokości drzewa dwa razy, nie pociaga za sobą zwiększenie odległości miedzy ciałami dwa razy, a to dlatego, ze odległość mierzymy miedzy jabłkiem a środkiem Ziemii. więc to powiekszenie jest na tyle znikome, że nadal można przyjąć, że na jabłko działa siła o wartości 1 N.
Myślę, że dobrze :-)