1. Ile jest wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych podzielnych przez 5? 2. Ile jest wszystkich trzycyfrowych liczb naturalnych większych od 400 o wszystkich cyfrach parzystych? 3. Ile jest wszystkich liczb naturalnych sześciocyfrowych , w których występują wyłącznie cyfry {0, 4, 5}?
Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Zad. 1
_ _ _ _ _
skoro liczba jest podzielna przez 5 to na ostatnim miejscu musi być 5 lub 0 czyli dwie możliwości
pierwsza cyfra nie może być zerem (dziewięć możliwości)
więc = 9 * 10 * 10 * 10 * 2 = 18000
Zad. 2
na pierwszym miejscu może być 4, 6, 8,
drugie i trzecie miejsce to liczby parzyste czyli 0, 2, 4, 6, 8
czyli jest ich = 3 * 5 * 5 - 1 = 74
to minus 1 to liczba 400 która nie spełnia warunków zadania
Zad. 3
na pierwszym miejscu 4 lub 5 później już mamy trzy cyfry do dyspozycji więc = [tex]2*3^{5}= 486[/tex]