1. Hitunglah Nilai a jika garis yang menghubungkan titik (5a,9) dan (2a,3) mempunyai gradien 1 ? 2.... Question from @Yahyarizkys

September 2018 1 149 Report

1. Hitunglah Nilai a jika garis yang menghubungkan titik (5a,9) dan (2a,3) mempunyai gradien 1 ?

2. Hitunglah nilai b jika garis yang menghubungkan titik (4b,5) dan (2b,8) bergradien -3 ?

MathTutor Kelas : VIII (2 SMP)
Materi : Persamaan garis Lurus
Kata Kunci : persamaan garis, gradien, titik-titik

Pembahasan :
Bentuk umum dari persamaan garis lurus adalah
1. y = mx
2. y = mx + c.

Gradien adalah nilai yang menyatakan kecondongan suatu garis yang dinotasikan dengan m.

Garis dengan persamaan y = mx memiliki gradien m.

Garis dengan persamaan y = mx + c memiliki gradien m.

Garis dengan persamaan ax + by = c memiliki gradien
m = $- \frac{a}{b}$

Garis yang melalui titik P(x₁, y₁) dan Q(x₂, y₂) memiliki gradien
m = $\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

Hubungan persamaan garis dan gradien, yaitu :
1. Jika garis y = m₁x + c₁ sejajar dengan garis y = m₂x + c₂ maka m₁ = m₂.

2. Jika garis y = m₁x + c₁ berhimpit dengan garis y = m₂x + c₂ maka m₁ = m₂ dan c₁ = c₂.

3. Jika garis y = m₁x + c₁ berpotongan dengan garis y = m₂x + c₂ maka m₁ ≠ m₂.

4. Jika garis y = m₁x + c₁ berpotongan tegak lurus dengan garis y = m₂x + c₂ maka m₁ x m₂ = -1.

Mari kita lihat soal tersebut.
Soal no. 1 :
Hitung nilai a bila garis yang menghubungkan titik (5a, 9) dan (2a, 3) memiliki gradien 1!

Jawab :
Diketahui gradien m = 1. Garis melalui dua titik, yaitu : (5a, 9) dan (2a, 3) sehingga
m = $\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$
⇔ 1 = $\frac{3-9}{2a-5a}$
⇔ 1 = $\frac{-6}{-3a}$
⇔ 1 = 2a
⇔ a = $\frac{1}{2}$

Jadi, nilai a sama dengan $\frac{1}{2}$ .

Soal no. 2 :
Hitung nilai b bila garis yang menghubungkan titik (4b, 5) dan (2b, 8) bergradien -3!

Jawab :
Diketahui gradien m = -3. Garis melalui dua titik, yaitu : (4b, 5) dan (2b, 8), sehingga
m = $\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$
⇔ -3 = $\frac{8-5}{2b-4b}$
⇔ -3 = $\frac{3}{-2b}$
⇔ -3 x (-2b) = 3
⇔ 6b = 3
⇔ b = $\frac{3}{6}$
⇔ b = $\frac{1}{2}$

Jadi, nilai b sama dengan $\frac{1}{2}$ .

Semangat!

Stop Copy Paste!

6 votes Thanks 23