Question

1) hallar el mcm y el dcm entre los siguientes números.
A. 60;90;150
B.175;200;280
C.48;80;120;180
D.17;7;11
E.84;350;450
F.27;243;729.

Answer 1

Hola el procedimiento es muy largo asi que solo lo explicaré con el primer caso.

si queremos hayas el minim común múltiplo (mcm) hacemos el siguiente planteamiento

trabajaremos con el ejemplo (a)
60....90....150...|2
30....45....75.....|2
15....45....75.....|3
5......15....25.....|3
5......5......25.....|5
1......1......5.......|5
................ 1......|

el resultado se obtiene de multiplicar todos los cocientes que en este caso son la 4ta columna (2.2.3.3.5.5)=900

si te das cuenta tenemos que buscar números primos y jugar con ellos hasta que el resto sea (1) en todas las 3 primeras columnas.




ahora vamos con el máximo común divisor con el mismo ejemplo (a)

60....90....150...|2
30....45....75.....|3
10....15....25.....|5
2.......3........5....

el resultado se obtiene de múltiplicar todos sus cocientes en este caso es la 4ta columna, nos quedaría así.
(2.3.5)=30

en el máximo común divisor no importa si no llegamos a (1) en el resto, pero si tenemos que usar un número de cociente que sirva para la 3 primeras columnas, si solo sirve para 2 columnas probamos con otro número y si ningún número le sirve a las 3 columnas al mismo tiempo no se debe seguir más.

soluciones
a)
mcm=900
mcd=30

b)
mcm=1400
mcd=5

c)
mcm=720
mcd=4

d)
mcm=1309
mcd=no tiene

e)
mcm=6300
mcd=2

f)
mcm=729
mcd=27

espero hayas comprendido el por qué de las cosas y puedas desde ya resolver este tema y así sacar un 20 en tu examen.
bendiciones y muchos éxitos.
slds Cordiales