1. fungsi kuadrat yang melalui titik (0,16),(1,9) dan (2,4) adalah...
2. fungsi kuadrat yang mempunyai TP dengan sumbu x pada titik (2,0),(3,0) dan (0,6) adalah...
jelaskan!
2. fungsi kuadrat yang mempunyai TP dengan sumbu x pada titik (2,0),(3,0) dan (0,6) adalah...
jelaskan!
Verified answer
Jawab:
1) y = x² - 8x + 16
2) y = -x² + 5x - 6
Penjelasan dengan langkah-langkah:
y = ax² + bx + c
ax² + bx + c = y
Soal 1
# Pertama, subtitusikan titik (0,16),(1,9) dan (2,4) pada persamaan y
ax² + bx + c = y
(0, 16) ⇒ a (0)² + b (0) + c = 16
c = 16
(1, 9) ⇒ a (1)² + b (1) + c = 9
a + b + c = 9
(2,4) ⇒ a (2)² + b (2) + c = 4
4a + 2b + c = 4
# Menentukan nilai a dan b
a + b + c = 9
a + b + 16 = 9
a + b = 9 - 16
a + b = -7 ... persamaan (1)
4a + 2b + c = 4
4a + 2b + 16 = 4
4a + 2b = 4 - 16
4a + 2b = -12
2a + b = -6 ... persamaan (2)
Eliminasikan persamaan (1) dan (2)
a + b = -7
2a + b = -6
________ _
-a = -1
a = 1
Subtitusikan nilai a pada persamaan (1)
a + b = -7
1 + b = -7
b = -7 - 1
b = -8
# Masukkan nilai a dan b ke dalam persamaan y:
y = ax² + bx + c
y = 1x² + -8x + 16
y = x² - 8x + 16
_____________________________________
Soal 2
Rumus untuk fungsi kuadrat yang memotong dua titik disumbu x adalah
y = a(x - x1)(x - x2)
Titik potong sumbu x terjadi pada (2,0) dan (3,0)
x1 = 2
x2 = 3
Selanjutnya masukkan nilai x pada fungsi y
y = a(x - x1) (x - x2)
y = a(x - 2) (x - 3) ... persamaan (1)
Inilah saatnya kita menggunakan titik yang lagi satu, yaitu (0, 6).
Titik (0,6) bisa diartikan bahwa :
x = 0
y = 6
Masukkan nilai x dan y ke persamaan (1)
y = a(x - 2) (x - 3)
6 = a (0 - 2) (0 - 3)
6 = a (-2) (-3)
6 = a (-6)
-6a = 6
a = -1
Sekarang kita masukkan nilai a di atas ke persamaan (1)
y = a (x - 2) (x - 3)
y = -1 (x - 2) (x - 3)
y = -1 (x² -3x - 2x + 6)
y = -x² + 5x - 6
Pelajari lebih lanjut:
Menentukan fungsi kuadrat:
brainly.co.id/tugas/19924909
brainly.co.id/tugas/2888000
Detil jawaban:
Kelas: 10 SMA
Mapel: Matematika
Bab: Persamaan dan Fungsi Kuadrat
Kode: 10.2.5
kata kunci: grafik fungsi kuadrat