1. Escribe la ecuación, determina los elementos restantes y bosqueja la gráfica de la parábola con vértice en V (0,0) y foco (0,5)
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Al resolver el problema se obtiene:
La ecuación de la parábola es: x² = 20y
Los elementos de la parábola son:
Ver la gráfica en la imagen adjunta.
La ecuación ordinaria de una parábola tiene la forma:
(x - x₀)² = 2p(y - y₀)
Siendo;
Vértice: (x₀, y₀) = (0, 0)
Foco, es la distancia del vértice al foco o a la directriz: f(x₀; y₀± p/2) = f(0, 5)
x₀ = 0
y₀ + p/2 = 0 + 5
p/2 = 5
p = 2(5)
p = 10
La directriz (D) es una recta externa a la parábola:
y = -5
D: y + 5 = 0
Lado recto: LR = |2p|
LR = 20
Sustituir;
(x - 0)² = 20(y - 0)
x² = 20y