1. Diketahui X¹ dan X² merupakan akar dari persamaan kuadrat x2 - 2x + 6 = 0. Tentukan :
a. Determinan
b. X¹ + X²
c. X¹ . X²
2. Diketahui X¹ dan X² merupakan akar dari persamaan kuadrat x2 + 4x - 22 = 0.Tentukan :
a. Determinan
b. X¹ + X²
c. X¹ . X²
3. Tentukan nilai X dari persamaan:
a. x2 - 7x + 10 = 0
b. x2 - 16 = 0
#NoNgasal
a. Determinan
b. X¹ + X²
c. X¹ . X²
2. Diketahui X¹ dan X² merupakan akar dari persamaan kuadrat x2 + 4x - 22 = 0.Tentukan :
a. Determinan
b. X¹ + X²
c. X¹ . X²
3. Tentukan nilai X dari persamaan:
a. x2 - 7x + 10 = 0
b. x2 - 16 = 0
#NoNgasal
Jawaban:
1. Untuk persamaan kuadrat x^2 - 2x + 6 = 0, kita dapat menggunakan rumus determinan, X¹ + X², dan X¹ * X² untuk mencari solusinya.
a. Determinan (D) = b^2 - 4ac
D = (-2)^2 - 4(1)(6)
D = 4 - 24
D = -20
b. X¹ + X² = -b/a
X¹ + X² = -(-2)/1
X¹ + X² = 2
c. X¹ * X² = c/a
X¹ * X² = 6/1
X¹ * X² = 6
Jadi, determinan (D) = -20, X¹ + X² = 2, dan X¹ * X² = 6.
2. Untuk persamaan kuadrat x^2 + 4x - 22 = 0, kita dapat menggunakan rumus determinan, X¹ + X², dan X¹ * X² untuk mencari solusinya.
a. Determinan (D) = b^2 - 4ac
D = (4)^2 - 4(1)(-22)
D = 16 + 88
D = 104
b. X¹ + X² = -b/a
X¹ + X² = -4/1
X¹ + X² = -4
c. X¹ * X² = c/a
X¹ * X² = -22/1
X¹ * X² = -22
Jadi, determinan (D) = 104, X¹ + X² = -4, dan X¹ * X² = -22.
3. Untuk persamaan kuadrat x^2 - 7x + 10 = 0, kita dapat menggunakan rumus kuadrat untuk mencari solusinya.
a. Menggunakan rumus kuadrat:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)
x = (7 ± √((-7)^2 - 4(1)(10))) / (2(1))
x = (7 ± √(49 - 40)) / 2
x = (7 ± √9) / 2
x = (7 ± 3) / 2
Jadi, nilai x adalah:
x₁ = (7 + 3) / 2 = 5
x₂ = (7 - 3) / 2 = 2
b. Untuk persamaan kuadrat x^2 - 16 = 0, kita dapat menggunakan rumus kuadrat untuk mencari solusinya.
x = ±√(16)
x = ±4
Jadi, nilai x adalah:
x₁ = 4
x₂ = -4
Jawaban:
1. Untuk menentukan determinan dan nilai X¹ + X² serta X¹ . X² dari persamaan kuadrat x² - 2x + 6 = 0, kita perlu menggunakan rumus-rumus berikut:
a. Determinan (D):
D = b² - 4ac
Dalam persamaan kuadrat ini, a = 1, b = -2, dan c = 6. Maka,
D = (-2)² - 4(1)(6)
D = 4 - 24
D = -20
b. X¹ + X²:
X¹ + X² = -b/a
Dalam persamaan kuadrat ini, a = 1 dan b = -2. Maka,
X¹ + X² = -(-2)/1
X¹ + X² = 2/1
X¹ + X² = 2
c. X¹ . X²:
X¹ . X² = c/a
Dalam persamaan kuadrat ini, a = 1 dan c = 6. Maka,
X¹ . X² = 6/1
X¹ . X² = 6
2. Untuk menentukan determinan dan nilai X¹ + X² serta X¹ . X² dari persamaan kuadrat x² + 4x - 22 = 0, kita perlu menggunakan rumus-rumus berikut:
a. Determinan (D):
D = b² - 4ac
Dalam persamaan kuadrat ini, a = 1, b = 4, dan c = -22. Maka,
D = (4)² - 4(1)(-22)
D = 16 + 88
D = 104
b. X¹ + X²:
X¹ + X² = -b/a
Dalam persamaan kuadrat ini, a = 1 dan b = 4. Maka,
X¹ + X² = -4/1
X¹ + X² = -4
c. X¹ . X²:
X¹ . X² = c/a
Dalam persamaan kuadrat ini, a = 1 dan c = -22. Maka,
X¹ . X² = -22/1
X¹ . X² = -22
3. Untuk menentukan nilai X dari persamaan kuadrat, kita perlu menggunakan rumus-rumus berikut:
a. x² - 7x + 10 = 0:
Dalam persamaan ini, a = 1, b = -7, dan c = 10. Untuk menentukan nilai X, kita dapat menggunakan rumus kuadratik atau faktorisasi. Menggunakan rumus kuadratik:
X = (-b ± √(b² - 4ac))/(2a)
X = (-(-7) ± √((-7)² - 4(1)(10)))/(2(1))
X = (7 ± √(49 - 40))/(2)
X = (7 ± √9)/(2)
X = (7 ± 3)/(2)
Maka, terdapat dua nilai X:
X₁ = (7 + 3)/2 = 10/2 = 5
X₂ = (7 - 3)/2 = 4/2 = 2
b. x² - 16 = 0:
Dalam persamaan ini, a = 1, b = 0, dan c = -16. Untuk menentukan nilai X, kita dapat menggunakan rumus kuadratik atau faktorisasi. Menggunakan rumus kuadratik:
X = (-b ± √(b² - 4ac))/(2a)
X = (0 ± √(0² - 4(1)(-16)))/(2(1))
X = (0 ± √(0 + 64))/(2)
X = (0 ± √64)/(2)
X = (0 ± 8)/(2)
Maka, terdapat dua nilai X:
X₁ = (0 + 8)/2 = 8/2 = 4
X₂ = (0 - 8)/2 = -8/2 = -4