Question

1. Diketahui kubus PQRS.TUVW dengan panjang rusuk 5 cm. Titik A adalah titik tengah RT. Hitunglah jarak antara :
a. titik V dan titik A!
b. titik P dan A!
c. titik A dan garis SQ!
d. titik Q dan garis RW!
e. titik P dan garis RT!
2. Diketahui balok ABCD.EFGH dengan AB = 4 cm, BC = 8 cm, dan BF = 10 cm. Hitunglah jarak antara :
a. titik B dan bidang ACGE!
b. titik G dan bidang CDEF!
3. Garis AB dan CD sejajar dan berjarak 4 satuan. Misalkan AD memotong BC di titik P diantara kedua garis. Jika AB = 4 satuan luas dan CD = 12 satuan, berapa jauh titik P dari garis CD?
4. Diberikan persegi panjang PQRS. Titik Q terletak di dalam PQRS sedemikian rupa sehingga OP = 3 cm, OQ = 12 cm. Panjang OR adalah...
5. Tentukan jarak antara titik R dengan bidang PWU pada kubus PQRS.TUVW! Panjang rusuk kubus 12 cm.
6. Balok ABCD.PQRS memiliki rusuk alas AB = 4cm, BC = 3√2 cm, dan rusuk tegak AP = 2√6 cm. Tentukan :
a. Jarak antara QR dan AD!
b. Jarak antara AB dan RS!

Answer 1

Moga moga ni benar.
rusuk=5cm
1). a). jarak antara titik V dan titik A=panjang VA.
titik A terletak antara garis TR. Garis TR terletak di diagonal ruang. Maka, menentukan panjang diagonal ruang kita dapat menggukan rumus phytagoras. adapun cara cepatnya yaitu: rusuk√3
jadi panjang TR=rusuk√3 = 5√3
panjang VA= 1/2 × TR = 1/2 × 5√3 = 5/2 √3
b). jarak antara titik P dan A= panjang PA
panjang PA= 1/2×PV= 1/2 × 5√3 = 5/2 √3
c). jarak antara titik A dan garis SQ= panjang AO (AO tegak lurus dengan SQ)
d). jarak antara titik Q dan garis RW = panjang QR = 5cm
e). jarak antara titik P dan garis RT=panjang PA = 5/2 √3

2) a) jarak titik B dan bidang ACGE= panjang BT
titik T terletak di antara garis AC.
kesimpulan: terbentuklah segitiga siku siku (segitiga ABC)
panjang AC=√8²+4² = √64+16 = √80 = √16×5 = 4√5
Karena garis BT tidak diketahui dalam segitiga siku siku, maka kita menggunakan rumus persamaan sinus, yaitu:
Sinα = sinα
AB/AC = BT/BC
4/4√5   = BT/8
1/√5     = BT/8 (kali silang)
BT√5    = 8
BT        = 8/√5 × √5/√5
BT        = 8√5/ 5
b). Jarak antara titik G dan bidang CDEF = panjang GF
panjang GF = 8 cm