Question

1. Diketahui himpunan A adalah himpunan kuadrat sempurna antara 1 sampai dengan 100 dan himpunan B adalah himpunan bilangan kelipatan tiga antara 1 sampai dengan 100.
Relasi yang menghubungkan himpunan A ke B adalah akar dari.

a. sebutkan anggota himpunan A dan B
b. sebutkan semua pasangan berurutan dari relasi tersebut
c. apakah relasi di atas merupakan fungsi
d. tentukan domain, kodomain, dan daerah hasil

2. Buatlah 2 himpunan yang relasinya adalah faktor dari.

Answer 1

Pembahasan

1a) A = himpunan kuadrat sempurna antara 1 sampai dengan 100 berarti 1 dan 100nya tidak termasuk
A = {2², 3², 4², 5², 6², 7², 8², 9²}
A = {4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81}

B = himpunan bilangan kelipatan tiga antara 1 sampai dengan 100
B = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63, 66, 69, 72, 75, 78, 81, 84, 87, 90, 93, 96, 99}

1b) Relasi himpunan A ke himpunan B adalah 'akar dari'
4 'akar dari' 16 tetapi 16 ∉ B
9 'akar dari' 81 dan 81 ∈ B
16 'akar dari' 256 tetapi 256 ∉ B
untuk 25, 36, 49, 64 dan 81 juga tidak ada pasangannya di B karena relasinya sudah lebih dari 100

Jadi himpunan pasanagan berurutun dari himpunan A ke himpunan B dengan relasi 'akar dari' adalah
{(9, 81)}

1c) Relasi 'akar dari' tersebut bukanlah FUNGSI, karena ada anggota di A yang tidak mempunyai pasangan di B yaitu 4, 16, 25, 36, 49, 64 dan 81 masing-masing tidak ada pasangannya di B

1d)
domain = {4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81}
kodomain = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63, 66, 69, 72, 75, 78, 81, 84, 87, 90, 93, 96, 99}
daerah hasil = {81}


2) contoh dua himpunan dengan relasi faktor dari :
A = {1, 2, 3, 4, 5} => domain
B = {2, 4, 6, 8, 10} => kodomain
1 adalah faktor dari 2, 4, 6, 8, 10
2 adalah faktor dari 2, 4, 6, 8, 10
3 adalah faktor dari 6
4 adalah faktor dari 8
5 adalah faktor dari 10

Himpunan pasangan berurutannya adalah
= {(1, 2), (1, 4), (1, 6), (1, 8), (1, 10), (2, 2), (2, 4), (2, 6), (2, 8), (2, 10), (3, 6), (4, 8), (5, 10)}

==========================

Untuk contoh soal lainnya, bisa dilihat di link berikut

brainly.co.id/tugas/9851863

===========================

Kelas : 7
Mapel : Matematika
Kategori : Himpunan
Kata Kunci : Relasi
Kode : 7.2.1

Answer 2

A.a={4 16 25 36 49 64 81}
b={3 6 9 12 15 18...99} semoga membantu:)