Question

1. Diketahui akar-akar persamaan kuadrat x^2 - (2p + 4)x + (3p + 4) = 0 adalah x1 dan x2. Jika x1, p, dan x2 merupakan suku ke-1, ke-2, dan ke-3 dari suatu deret geometri, maka suku ke-12 sama dengan....
a. 6 + 2 √5
b. 5
c. 6 - 2 √5
d. 1
e. -1

2. Diketahui persegi ABCD yang sisinya 10 cm. Di dalam persegi ABCD dibuat persegi EFGH dengan E titik tengah AB, F titik tengah BC, dan seterusnya. Jika diteruskan sampai persegi yang ke tak hingga, jumlah luas persegi-persegi tersebut adalah....
a. 12,5 cm^2
b. 25 cm^2
c. 50 cm^2
d. 100 cm^2
e. 200 cm^2

3. Diketahui x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan x^2 + 5x + a = 0. Jika x1, 2 x2, dan -3 x1 x2 berturut-turut merupakan suku ke-1, ke-2, dan ke-3 dari barisan geometri dengan rasio positif, maka a =....
a. -6
b. 2
c. 3
d. 5
e. 6

4. Ukuran sisi sebuah segitiga siku-siku membentuk suatu barisan aritmatika. Jika luas segitiga siku-siku tersebut 54 cm^2, maka kelilingnya adalah....
a. 48 cm
b. 44 cm
c. 40 cm
d. 36 cm
e. 32 cm

tolong dijawab ya, beserta caranya

Answer 1

1 ) x^2 - (2p + 4) x + (3p + 4) = 0


U12 = a . r^11 = x1 . r^11

U1 = x1
U2= x1 . r = p
x1 = p/r

U3 = x1 . r^2 = (p/r) . r^2 = p . r
x2 = p . r

x1 . x2 = p^2
c/a = p^2
3p+4 = p^2
p^2 - 3p -4 = 0
(p-4) (p+1) = 0

p = 4 V p = -1

x^2 -2x + 1 = 0 (p=-1)

x1 = -1
x2= -1

U12 = x1 . r^11
U12 = x1 . (p/x1)^11
= x1 . 1
= -1 . 1 = -1 (e)



2) Karena yang ditanyakan luas persegi, maka pada konsep Zeno's paradox , berapa banyakpun jumlah persegi kecil dalam persegi paling besar tidak memengaruhi jumlah total luas persegi.... yaitu luas persegi terbesar itu sendiri

L = s^2 = 10^2 = 100 cm^2 (d)



3) x^2 + 5x + a = 0

(U1 , U2 , U3 ) € (x1 , 2 x2 , -3 x1 . x2)

r = (+)

U1 = x1
U2= a . r
= x1 . r = 2x2

r = 2 x2/x1

U3 = ar^2
= x1 . r^2
-3 x1 . x2 = x1 . 4 x2^2 / x1^2
-3 x2= 4( A / D )
-3 x2= 4( 1 / (25-4a))
x2 = -4 / (75 -12a)

x1 + x2 = -5
x1 = -5 -x2
= -5 + (4/(75-12a))

x1 . x2 = a
[-5 + (4/(75-12a))] . [-4/(75-12a)] = a

144a^3 -1800a^2 + 5865a -1484 = 0
a(1,2,3) = 0.27 , 6.13 , 6.09

a = 6.09 = 6 (e)


4)

U3^2 = U1^2 + U2^2

Lalu , yang saya lakukan setelahnya adalah menguji angka angka phytagoras
yang hasil

u1 . u2 = 108 <----- dari luas segitiga

yaitu , 9 . 12

maka , angka yang digunakan
9,12,15

Jadi, keliling segitiganya adalah 9 + 12 + 15 = 36 cm


.....................InsyaAllah valid...........