Question

1. Diantara bilangan 4 Dan 37 disisipkan 10 bilangan sehingga membentuk deret aritmatika . jumlah kedua belas bilangan itu adalah .... ??

2. Diketahui barisan geometri dengan suku U4 = 18 dan suku kelima 54 . Suku pertama barisan geometri tersebut adalah ???

3. Suku pertama barisan geometri adalah 6 dan suku keenam adalah 192. jumlah tujuh suku pertama deret geometri tersebut adalah .. ??

4. Diketahui BG dengan suku pertama 2 dan rasio 3 . jika jumlah n suku pertama deret tsb adalah 80 , maka banyak barisan suku dari barisan itu adalah .. ??

Tolong dijawab yah :)

Answer 1

1)  37 - 4 = 33.......   33- 3 = 30
      30 / 10 = 3
   barisan itu ...4. 7, 10, 13......37

s12 = 1/2n ( a + u12)
       = 1/2*12 ( 4 + 37)
       = 6 ( 41)
      = 246

2)  u4 = ar^3 = 18
     u5 = ar^4 = 54
    r = 54/18= 3
 
  a r ^3 = 18
a * 27 = 18
a=18/27 =  2/3

3.  a = 6   ......u6 = ar^5 = 192
     r^5 = ar^5 /a = 192/6 = 32
      r = 2
  S7 = a ( r^7 - 1) / (r-1)
        = 6 (2^7 - 1) / ( 2-1)
        = 6( 128-1)
       = 6 (127)
      = 762

4.  a = 2
     r =3
sn =80
 80 = a ( r^n -1) / (r-1)
   80 = 2 ( 3^n -1) / (3-1)
80 = 3^n - 1
3^n = 81
3^n =3^4
 n = 4
   




     

Answer 2

Nomor 1.
Dengan rumus sisipan:

Sehingga,
Dengan S(11)

Mungkin menentukan nilai b yang baru tidak diperlukan.

Nomor 2.
Dengan demikian:
U₅ : U₄ = U₅ : U₄
ar⁴ : ar³ = 54/18
r = 3
Sehingga,
ar³ = 18
a(3)³ = 18
27a = 18
a = 18/27 = 2/3

Nomor 3.
a = 6
Dan,
U₆ = ar⁵ = 192
Sehingga,
6r⁵ = 192
r⁵ = 32
r = 2
Didapat:


Nomor 4.
Dengan demikian:

Maka, banyak suku pada deret itu adalah 4.