Question

1) determinar 3 numeros enteros consecutivos impares tales que su suma sea 69
2) una granja tiene cerdos y gallinas en total hay 35 cabezas y 116 patas
cuantos cerdos y gallinas hay

Answer 1

1) todo número impar es de la forma: 2x+1, observa esto reemplazando la x por 1,2,3,...
Ahora bien, si tengo tres impares consecutivos serán:
2x+1
2x+3
2x+5
Luego si su suma es 69:
2x+1+2x+3+2x+5=69
Sumando semejantes:
6x+9=69
Pasando 9 a restar:
6x=69-9
6x=60
Pasando 6 a dividir:
x=60/6
x=10
Luego sustituyendo: 2(10)+1=21
Luego los números deberán ser: 21,23 y 25

2) C:cerdos; G: gallinas
Entonces:
A)C+G=35
B)4C+2G=116 ( esto porque cada cerdo tiene 4 patas y cada gallina 2, obviamente, jeje)

Ahora resolvemos el sistema, Usaremos el método de sustitución :

Despejamos C en A y la sustituimos en B, así:
C=35-G
Luego:
4(35-G)+2G=116
Multiplicando:
140-4G+2G=116
Paso 140 a restar:
-4G+2G=116-140
Resuelvo:
-2G=-24
paso -2 a dividir:
G=-24/-2=12

Luego:
C=35-12=23
Entonces: hay 12 gallinas y 23 cerdos

( por fin! Jeje)

Espero te sea de ayuda. Chao