Question

1. determina el valor de verdad de la siguientes proposiciones compuestas

1. un triángulo tienes 4 lados y un rectángulo tiene 3 lados
2. 3+5=10 y 3×5=15​

Answer 1

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS MATEMÁTICAS

Iniciación al Cálculo

Lógica proposicional y teoría de conjuntos

Pedro Vicente Esteban Duarte

Presentación

La lógica proposicional es una parte de la lógica clásica que estudia las variables proposicionales, sus

posibles implicaciones, los valores de verdad de las proposiciones o de conjuntos de ellas formadas a partir

de los conectores lógicos. Permite validar o no las afirmaciones que se hacen en matemáticas o en otras

ramas del conocimiento. Es por esto que el estudio y comprensión de las estructuras que componen la

lógica y la forma como validan o no las proposiciones es fundamental en todas las ramas de las ciencias.

De otro lado, la teoría de conjuntos permite estudiar relaciones y propiedades entre diferentes colecciones

de objetos al compararlas entre si de diversas maneras. La matemática moderna estudia una gran variedad

de clases conjuntos a partir de las propiedades que los componen o define operaciones con los elementos

de los mismos que resultan de interés para las ciencias en general.

El estudio de la lógica y la teoría de conjuntos le permite al estudiante comprender la forma como se

construyen las propiedades, relaciones, resultados de las diversas ramas del conocimiento en las que se

aplica la matemática.

El módulo tiene los siguientes objetivos:

Objetivo general

Estudiar los conceptos básicos de la lógica proposicional y la teoría de conjuntos que permitan verificar la

verdad o falsedad de proposiciones elementales.

Objetivos específicos

Determinar la verdad o falsedad de una proposición.

Utilizar los conectivos lógicos en la formación de proposiciones compuestas.

Identificar estructuras lógicas en teoremas o problemas matemáticos.

Realizar operaciones entre conjuntos.

Determinar el producto cartesiano entre conjuntos.