Question

1. Dari sebuah bilangan empat angka digit ke 1 dan ke 3 nya genap , digit ke 4 satu lebihnya dari digit ke 2 , jika jumlah keempat digitnya 23 . maka bilangan terbesar yang memenuhi kriteria tersebut adalah

A. 8546
B.8627
C.7628
D.8384
E.8384

2.Jumlah peserta suatu seminar sama dengan banyak bilangan asli dari 1 smpai 100 yang bukan kelipatan 3 atau 4 jumlah seminar tersebut adalah ....

A.25
B.40
C.50
D.65
E.80

Answer 1

Verified answer

Kelas: SMP
Pelajaran: Matematika
Kategori: Bilangan
Kata Kunci: digit bilangan

Kode: -

Pembahasan:

Soal nomor 1:

Dari sebuah bilangan empat angka digit ke-1 dan ke-3 nya genap, digit ke-4 satu lebihnya dari digit ke-2. Jika jumlah keempat digitnya 23, maka bilangan terbesar yang memenuhi kriteria tersebut adalah ...
A. 8546
B. 8627
C. 7628
D. 8384
E. 8384

Penyelesaian:

Perhatikan syarat utamanya: Jumlah keempat digit bilangan harus 23.

Pertama, yang harus kita utamakan adalah digit pertamanya harus paling besar. Namun ada syarat pada soal bahwa digit pertama dan ketiga harus genap, maka digit pertama yang memenuhi syarat adalah 8.

Nilai bilangan sementara: 8 _ _ _

Syarat lainnya dikatakan bahwa digit keempat harus satu lebihnya dari bilangan kedua. Mari kita lihat bilangan mana saja yang memenuhi syarat tersebut.
- 8 dan 9
- 7 dan 8
- 6 dan 7
- 5 dan 6
- 4 dan 5
- 3 dan 4
- 2 dan 3
- 1 dan 2
- 0 dan 1

Dari angka-angka diatas, bilangan yang memiliki jumlah bilangan tak lebih dari 15 adalah semua bilangan kecuali 8 dan 9. Namun, seperti syarat sebelumnya bahwa digit bilangan ketiga harus genap, maka angka minimalnya adalah 2.

Nilai bilangan sementara: 8 _ 2 _

Sekarang, jumlah sisa digit bilangan haruslah berjumlah 13, maka angka kedua dan keempat yang memenuhi syarat adalah 6 dan 7

Nilai bilangan: 8627

Jawaban: B

Pengingat: cara diatas berlaku bahkan jika pada soal tidak memiliki opsi. Namun jika ditinjau dari opsi diatas, kita hanya tinggal memilih bilangan mana yang memenuhi syarat.

Soal nomor 2

Jumlah peserta suatu seminar sama dengan banyak bilangan asli dari 1 smpai 100 yang bukan kelipatan 3 atau 4. Jumlah seminar tersebut adalah ...
A. 25
B. 40
C. 50
D. 65
E. 80

Penyelesaian:

Pertama, kita cari berapa jumlah kelipatan 3 dari angka 1-100.
Caranya dengan membagikan bilangan 100 dengan angka 3:
100 ÷ 3 ≈ 33 (abaikan angka dibelakang koma)

Kemudian, kita cari berapa jumlah kelipatan 4 dari angka 1-100.
Caranya dengan membagikan bilangan 100 dengan angka 4:
100 ÷ 3 = 25

Kita cari pula ada berapa jumlah angka yang dapat dibagi oleh bilangan 3 dan 4. Pertama kita cari KPK dari 3 dan 4, yaitu 12.

Mari kita cari berapa jumlah kelipatan 12 dari angka 1-100.
Caranya dengan membagikan bilangan 100 dengan angka 12:
100 ÷ 12 ≈ 8 (abaikan angka dibelakang koma)

Maka, jumlah bilangan asli dari 1 smpai 100 yang bukan kelipatan 3 atau 4
= 33 + 25 - 8
= 50

Jadi, jumlah peserta dalam seminar tersebut adalah
= 100 - 50
= 50

Jawaban C