Question

1. Dari barisan aritmatika, diketahui suku ke-2 = 7 dan ke-6 = 23. Suku ke - 40 barisan tersebut adalah ...
2. Persamaan garis yang melalui titik (6,-2) dan tegak lurus garis dengan persamaan 3x - 2y + 6 = 0

Answer 1

U2 = a + b = 7
u6 = a + 5b = 23
________________-
= 4b = 16
b = 4

===============

tegak lurus
m1 * m2 = -1

m1
3x-2y = -6
-2y = -3x - 6
y = 3/2x + 3

maka
3/2 * m2 = -1
m2 = -2/3

persamaan baru
y-y1 = m2(x-x1)
y + 2 = -2/3 ( x-6)
3y + 6 = -2x +12
3y + 2x -6 =0

Answer 2

U2 = 7
U6 = 23
U40 = ?

pertama, cari b (beda)

b =  23 - 7 
       6 - 2 
= 16 / 4
= 4
b  = 4

Cari a (suku pertama)
masukan rumus  U2

U2 = a + (n-1) . b
7 = a + (2-1) . 4
7= a + 1 . 4
7 = a + 4
a = 7 - 4
a = 3

Sekarang, cari U40

U40 = a + (n-1) . b
= 3 + (40-1) . 4
= 3 + 39 . 4
= 3 + 156
= 159

----------------------------------------

cari gradien dari 3x - 2y + 6 = 0

3x - 2y + 6 = 
3x + 6 = 2y
y = 3/2x + 6/2
y = 3/2x + 3

gradien merupakan koofisien dari x
maka gradien = 3/2

gradien yg tegak lurus 3/2 adalah -2/3
-1 ÷ 3/2 = -2/3


diketahui (6,-2) dan m -2/3 masukan ke rumus

y - y1 = m(x - x1)
y -(-2) = -2/3(x-6)
y+2 = -2/3x + 4
y = -2/3x + 4 -2
y = -2/3x + 2
atau 
y + 2/3x = 2
atau
y + 2/3x - 2 = 0
atau
3y + 2x - 6 = 0

itu cuma dibalik-balik aja. tergantung pilihan di soal adanya yg mana~