Question

1. dalam segitiga abc sebangun dengan segitiga pqr diketahui sudut A = 70, B = 45, P = 70
, Q = 65
a. buktikan bahwa segitiga abc sebangun dengan segitiga pqr !
b. tulis kan pasangan sisi yang sebangun
2. sebuH foto mempunyai bayangan sepanjang 20m di atas tanah mendatar, sedangkan sebuah tiang yang tinggi nya 3 m empunyai bayangan sepanjang 5 m. tentukan tinggi pohon sebenarnya

Answer 1

Kelas : VII (1 SMP)
Materi : Perbandingan, Kesebangunan dan Kekongruenan
Kata Kunci : perbandingan, senilai, kesebangunan

Pembahasan :
Dua bangun datar dikatakan sebangun, bila memenuhi dua syarat berikut.
1. sudut-sudut yang bersesuaian dari kedua bangun tersebut sama besar;
2. panjang sisi-sisi yang bersesuaian dari kedua bangun tersebut memiliki perbandingan senilai.

Mari kita lihat soal tersebut.
Soal no. 1 :
Diketahui ΔABC sebangun dengan ΔPRQ. Jika ∠A = 70°, ∠B = 45°, ∠P = 70°, dan ∠Q = 65°.
a. Buktikan bahwa ΔABC sebangun dengan ΔPQR!
b. tuliskan pasangan sisi-sisi yang sebangun!

Jawab :
Perhatikan gambar terlampir.
a. ΔABC sebangun dengan ΔPRQ, bila :
1). sudut-sudut yang bersesuaian sama besar, yaitu :
∠A = ∠P, ∠B = ∠R, ∠C = ∠Q.
Jika ∠A = ∠P = 70°, maka
∠C = 180° - (∠A + ∠B)
⇔ ∠C = 180° - (70° + 45°)
⇔ ∠C = 180° - 115°
⇔ ∠C = 65°.

dan
∠R = 180° - (∠P + ∠Q)
⇔ ∠R = 180° - (70° + 65°)
⇔ ∠R = 180° - 135°
⇔ ∠R = 45°.

2). panjang sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang senilai, yaitu :
.

Perbandingan adalah suatu proses membandingkan dua besaran sejenis dan memiliki satuan yang sama.

Perbandingan ada 2 macam, yaitu : perbandingan senilai dan berbalik nilai.

Perbandingan senilai adalah perbandingan dua besaran bila salah satu besaran nilainya semakin besar maka nilai besaran yang lain akan semakin besar dan sebaliknya.

Perbandingan berbalik nilai adalah perbandingan dua besaran bila salah satu besaran nilainya semakin besar maka nilai besaran yang lain akan semakin kecil dan sebaliknya.

Soal no. 2. :

Soal salah, seharusnya sebagai berikut.
Sebuah pohon mempunyai bayangan sepanjang 20 m di atas tanah mendatar, sedangkan sebuah tiang yang tingginya 3 m mempunyai bayangan sepanjang 5 m. Tentukan tinggi pohon sebenarnya!

Jawab :
Diketahui pohon bayangannya = 20 m, tinggi tiang = 3 m, dan tiang bayangannya = 5 m.
Perbandingan yang digunakan merupakan perbandingan senilai. Sehingga

⇔ 5t = 60
⇔ 
⇔ t = 12

Jadi, tinggi pohon adalah 12 m.

Semangat!