Question

Kuis tahun ajaran baru:
Cek jika hasil dari (sin² x)/(1 - cos x)
sama dengan 1 + cos x

Answer 1

Untuk mengecek apakah hasil dari (sin² x) / (1 - cos x) sama dengan 1 + cos x perlu menggunakan identitas trigonometri yang relevan untuk menyederhanakan ekspresi tersebut.

Pertama ketahui identitas trigonometri berikut:

sin² x + cos² x = 1 ..............................................................................................(1)

Kemudian dapat mengubah ekspresi (sin² x) / (1 - cos x) menggunakan identitas di atas:

(sin² x) / (1 - cos x) = sin² x / [(1 - cos x) * (1 + cos x)]

Selanjutnya bisa mencoba menyederhanakan ekspresi tersebut lebih lanjut. Dalam kasus ini gunakan identitas trigonometri berikut:

1 - cos² x = sin² x ...............................................................................................(2)

Sehingga ekspresi di atas menjadi:

sin² x / [(1 - cos x) * (1 + cos x)] = sin² x / (sin² x * (1 + cos x))

Kemudian bisa memperpendek sin² x pada penyebut dengan menggunakan identitas trigonometri (2):

sin² x / (sin² x * (1 + cos x)) = 1 / (1 + cos x)

Maka terbukti: (sin² x) / (1 - cos x) = 1 / (1 + cos x)

Answer 2

BENAR

PENJELASAN

menggunakan sin(t)² = 1 - cos(t)²maka, jadi sin(x)² = 1 - cos(x²).

• 1 - cos(x²)/1 - cos (x)
• (1 - cos(x)) × (1 + cos(x)) / 1 - cos (x)

hilangkan 1 - cos (x) karena disederhanakan.

• 1 + cos(x)

Jadi jawabannya adalah Benar.