Question

( 1 + Cos x) ( 1 - Cos x) = Sen2x

Answer 1

Hola, aquí va la respuesta

           Identidades Trigonométricas

"Es una igualdad de 2 funciónes trigonométricas"

Para poder resolver el ejercicio, vamos a tener en cuenta 2 propiedades:

                        Diferencia de cuadrados

                       (a + b) (a - b) = a² - b²

                      Identidad Pitagórica

                     Sen²(x) + Cos²(x) = 1

• ( 1 + Cos x) ( 1 - Cos x) = Sen²x

Aplicamos la diferencia de cuadrados, obtenemos lo siguiente:

[tex]1^{2} -Cos^{2}(x)= Sen^{2}(x)[/tex]

[tex]1- Cos^{2} (x)= Sen^{2} (x)[/tex]  (1)

Ahora partamos de la identidad pitagórica, como sen²(x) + cos²(x) = 1

Despejamos sen²(x)

Sen²(x)= 1 - Cos²(x)

Por lo tanto podemos reemplazar en (1) y así llegamos a que:

[tex]Sen^{2} (x)= Sen^{2} (x)[/tex]

Te dejo un ejercicio similar

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Saludoss