1. (sin 9x - cos6x -sin3x) / (cos3x - sin 6x - cos 9x) = cot 6x 2. [(sin x + cos x) / sin 2x]

October 2018 1 80 Report

1. (sin 9x - cos6x -sin3x) / (cos3x - sin 6x - cos 9x) = cot 6x
2. [(sin x + cos x) / sin 2x] - [cosx/(1+cos2x)] = sin x / (1-cos 2x)

whongaliem 1) $\frac{sin 9x - cos 6x - sin 3x}{cos 3x - sin 6x - cos 9x}$ = cot 6x
   $\frac{(sin 9x - sin 3x) - cos 6x}{(cos 3x - cos 9x) - sin 6x}$ =
   $\frac{[2.cos \frac{1}{2}((9x + 3x) sin \frac{1}{2}(9x - 3x)] - cos 6x }{[- 2.sin \frac{1}{2}(3x + 9x) sin \frac{1}{2}(3x - 9x) - sin 6x }$ =
   $\frac{2.cos 6x .sin 3x - cos 6x}{- 2 sin 6x . sin - 3x - sin 6x}$ =
   $\frac{2 cos 6x . sin 3x - cos 6x}{- sin 6x . -sin 3x - sin 6x}$ =
   $\frac{2.cos 6x .sin 3x - cos 6x}{2.sin 6x .sin 3x - sin 6x}$ =
   $\frac{cos 6x (2.sin 3x - 1)}{sin 6x (2 sin 3x - 1)}$ =
   $\frac{cos 6x}{sin 6x}$ = cot 6x ....(terbukti)
2) $\frac{sin x + cos x}{sin 2x}$ - $\frac{cos x}{1 + cos 2x}$ = $\frac{sin x}{1 - cos 2x}$
$\frac{sin x + cos x}{2.sin x .cos v}$ - $\frac{cos x}{2. cos^{2} x}$ =
$\frac{sin x + cos x}{2.sin x .cos x}$ - $\frac{1}{2cos x}$ =
$\frac{sin x + cos x - sin x}{2.sin x cos x}$ =
$\frac{cos x}{2.sin x .cos x}$ =
$\frac{1}{2sin x}$ = .....kalikan dengan $\frac{sin x}{sin x}$
$\frac{sin x}{2. sin^{2} x}$ = $\frac{sin x}{1 - cos 2 x}$
terbukti ...

2 votes Thanks 4

erickozhartanto Thx

whongaliem sama" ...met belajar ..

erickozhartanto aku boleh tanya lagi? wkwk gmn cara ngitung tan20* tan 40* tan 80 tanpa kalkulator?

whongaliem kalau yang diminta bentuk sederhana masih mungkin tanpa kalkulator ,tp jika diminta nilainya sepertinya tidak bisa ...tp akan saya coba ...tadi sudah saya baca soal tsb ....ditunggu ...

erickozhartanto saya mau tanya juga.... mengapa cos x = cos -x tapi cos x . Sedangkan sin x tidak sama sengan sin -x? Selain itu mengapa cos -x tidak sama dengan -cos x. Namun, sin -x = - sin x?

erickozhartanto karena letak kuadran ya ....