1. Son rectas paralelas porque ambas ecuaciones tienen la forma y=mx+b, donde m es la pendiente, es decir, ambas tienen una pendiente de 2, y las rectas paralelas tienen esa caracteristica de poseer la misma pendiente.
2. A partir de la formula dada obtenemos el valor de la pendiente.
4x-5y-9=0
-5y=-4x+9
y=(-4x+9)/-5
y=4/5x-9/5 | Aqui simplemente converti la ecuacion de su forma general a la forma pendiente-interseccion, asi la pendiente sabemos que es 4/5
Tambien se nos da un punto de la recta que buscamos: (5, -3), asi que encontramos el valor de b:
y=mx+b
-3=4/5(5) +b
-3=20/5 +b
b=3/1-20/5
b=15/5-20/5
b=-5/5
b=-1
Y asi tenemos nuestra formula:
RESPUESTA
y=4/5x -1
3. En este caso la recta que buscamos es perepndicular, por lo tanto tiene una pendiente reciproca y de signo contrario:
5x+3y-1=0
3y=-5x+1
y=(-5x+1)/3
y=-5/3x+1/3
m= -5/3 | Esta es la pendiente de la formula dada
m= 3/5 | Esta es la pendiente de la ecuacion que buscamos
Con base en estos datos y un punto dado de la pendiente que buscamos,obtenemos el valor de b:
y=mx+b
-3=3/5(2)+b
b+6/5=-3
b=-3/1 +6/5
b=-15/5 +6/5
b=-9/5
Y construimos nuestra ecuacion de la recta que buscamos:
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Explicación paso a paso:
1. Son rectas paralelas porque ambas ecuaciones tienen la forma y=mx+b, donde m es la pendiente, es decir, ambas tienen una pendiente de 2, y las rectas paralelas tienen esa caracteristica de poseer la misma pendiente.
2. A partir de la formula dada obtenemos el valor de la pendiente.
4x-5y-9=0
-5y=-4x+9
y=(-4x+9)/-5
y=4/5x-9/5 | Aqui simplemente converti la ecuacion de su forma general a la forma pendiente-interseccion, asi la pendiente sabemos que es 4/5
Tambien se nos da un punto de la recta que buscamos: (5, -3), asi que encontramos el valor de b:
y=mx+b
-3=4/5(5) +b
-3=20/5 +b
b=3/1-20/5
b=15/5-20/5
b=-5/5
b=-1
Y asi tenemos nuestra formula:
RESPUESTA
y=4/5x -1
3. En este caso la recta que buscamos es perepndicular, por lo tanto tiene una pendiente reciproca y de signo contrario:
5x+3y-1=0
3y=-5x+1
y=(-5x+1)/3
y=-5/3x+1/3
m= -5/3 | Esta es la pendiente de la formula dada
m= 3/5 | Esta es la pendiente de la ecuacion que buscamos
Con base en estos datos y un punto dado de la pendiente que buscamos,obtenemos el valor de b:
y=mx+b
-3=3/5(2)+b
b+6/5=-3
b=-3/1 +6/5
b=-15/5 +6/5
b=-9/5
Y construimos nuestra ecuacion de la recta que buscamos:
y=3/5x-9/5