1: calcula el mcd (60; 120;36) a) 60 b) 36 c) 360 d) 12 e) 10
2: cuál es la suma del mcd de 120 y 360 con el mcm de 40 y 120 a) 400 b) 240 c) 160 d) 540 e) 360
3: si el mcd (20k; 24k; 16k) =32, calcula el valor de <<k>> a) 12 b) 2 c) 4 d) 6 e) 8
4: cuál es el producto del mcd de 72 y 504 con el mcd de 120 y 130 a) 5040 b) 720 c) 1560 d) 1860 e) 1440
5: si mcm ( 5A; 20B; 15C)=360 , calcula el mcm ( a; 4b; 3c)
a) 72 b) 36 c) 18 d) 75 e) 24
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2: cuál es la suma del mcd de 120 y 360 con el mcm de 40 y 120 a) 400 b) 240 c) 160 d) 540 e) 360
3: si el mcd (20k; 24k; 16k) =32, calcula el valor de <<k>> a) 12 b) 2 c) 4 d) 6 e) 8
4: cuál es el producto del mcd de 72 y 504 con el mcd de 120 y 130 a) 5040 b) 720 c) 1560 d) 1860 e) 1440
5: si mcm ( 5A; 20B; 15C)=360 , calcula el mcm ( a; 4b; 3c)
a) 72 b) 36 c) 18 d) 75 e) 24
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1: calcula el mcd (60; 120;36) a) 60 b) 36 c) 360 d) 12 e) 10
Respuesta FINAL : 12
60 = 2².3.5
120 = 2³.3.5
36 = 2².3²
M.C.D(60;120;36) = 2².3
M.C.D(60;120;36) =12
2: cuál es la suma del mcd de 120 y 360 con el mcm de 40 y 120 a) 400 b) 240 c) 160 d) 540 e) 360
Resolución :
MCD de 120 y 360
120 , 360 | 2
60 , 180 | 2
30 , 90 | 2
15 , 45 | 3
5 , 15 | 5
1 , 3
MCD = 2³ • 3 • 5
MCD = 8 • 3 • 5
MCD = 24 • 5
MCD = 120
__________________________
MCM de 40 y 120
40 , 120 | 2
20 , 60 | 2
10 , 30 | 2
5 , 15 | 5
1 , 3 | 3
1 , 1
MCM = 2³ • 3 • 5
MCM = 8 • 3 • 5
MCM = 24 • 5
MCM = 120
Ahora tenemos de hacer la suma del MCD y MCM .
120 + 120 = 240
Respuesta : 240
3: si el mcd (20k; 24k; 16k) =32, calcula el valor de <<k>> a) 12 b) 2 c) 4 d) 6 e) 8
El valor de k es k = 9
La pregunta completa es calcular el valor de k
El m.c.d. es el máximo común divisor de un conjunto de números, es decir, el máximo divisor que tienen en común los mismos, y se obtiene descomponiendo en factores primos y tomando factores comunes son su menor exponente
Descomponemos los números ( k no puede descomponerse se deja expresado)
20k = 2*2*5*k = 2²*5*k
24k = 2*2*2*3 = 2³*3*k
16k = 2*2*2*2 = 2⁴*k
Los factores comunes son con su menor exponente son:
2²*k = 36
k = 36/4 = 9
Si k es 9, 20k = 180, 24k = 216, 16k = 144
4: cuál es el producto del mcd de 72 y 504 con el mcd de 120 y 130 a) 5040 b) 720 c) 1560 d) 1860 e) 1440
720
hallamos el mcd de 72 y 504
para hallar el maximo comun divisor tenemos que hallar divisores en comun entre los dos numeros, hasta que ya no tengan mas
72 504 l 2
36 252 l 2
18 126 l 2
9 63 l 3
3 21 l 3
1 7
mcd (72,504) = 2³.3² = 72
--
hallamos el mcd de 120 y 130
para hallar el maximo comun divisor tenemos que hallar divisores en comun entre los dos numeros, hasta que ya no tengan mas
120 130 l 2
60 65 l 5
12 13 l
mcd (72,504) = 2.5 = 10
----
piden el producto de ambos
72 . (10)
720