Question

.
1. Buatlah 1 soal permutasi dan jawabannya!
2. Buatlah 1 soal kombinasi dan jawabannya!
.
.
.
​

Answer 1

Verified answer

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Nomor 1 :

Soal Permutasi :

Diketahui :

n = 5 (1,2,3,4,5)

r = 3

Jawab :

p(n,r) = n! / (n-r)!

p(5,3) = 5! / (5-3)!

= 5×4×3×2! / 2!

= 5 × 4 × 3

= 60

Nomor 2 :

Soal Kombinasi :

Dari 5 pria diambil 3:^5c atau c (5,3)

Dari 4 wanita diambil 3^3 : 4c atau c (4,3)

Jadi kemungkinannya :

c(5,3) × c(4,3) = 5!/3!×2! × 4!/3!×1!

= 5.4.3!/3!.2! × 4.3!/3!

= 80/2 = 40 cara

.IlyCel

Answer 2

Penjelasan dengan langkah-langkah:

PeRmutasi Dan Kombinasi

Pembahasan tentang apa itu Permutasi dan Kombinasi

[tex]\because[/tex] Permutasi

Adalah banyaknya cara atau pilihan yang diambil dari seluruh objek dengan memperhatikan urutan urutannya.

Dirumuskan dengan :

[tex]\boxed{\rm_{n}P_{r}=\rm\frac{n!}{(n-r)!}}[/tex]

• P = Banyaknya cara (Permutasi)
• n = banyak anggota
• r = anggota yang akan dipilih

Contoh soal :

Dalam sebuah lomba menari yang diikuti oleh 10 peserta , akan dipilih juara 1 , 2 , dan 3 ketika perlombaan sudah selesai nanti.Maka berapa banyak pilihan panitia menentukan para juara" pada perlombaan tersebut ?

Jawab :

Diperoleh :

• n = 10 orang
• r = 3 orang

Maka

[tex]\begin{aligned}\rm_{n}P_{r}&=\rm\frac{10!}{(10 - 3)!}\\&=\rm\frac{10\times9\times8\times\cancel{7\times\cdots\times1}}{\cancel{7\times6\times5\times\cdots\times1}}\\&=\rm 10\times9\times8\\&=\rm 720\:cara\end{aligned}[/tex]

[tex]\therefore[/tex]Panitia memiliki 720 cara untuk menentukan sang Juara lomba

[tex]\because[/tex]Kombinasi

Adalah banyaknya cara atau pilihan tanpa memperhatikan urutan dan syarat" tertentu.

Dirumuskan dengan :

[tex]\boxed{\rm_{n}C_{r}=\rm\frac{n!}{(n-r)!r!}}[/tex]

• C = banyaknya cara ( Kombinasi )
• n = banyaknya anggota
• r = banyak anggota yang dipilih

Contoh soal :

Sebuah perusahaan berencana untuk pindah kantor pada bulan Februari nanti , sebanyak 12 pegawai kantor diantara 4 orang lainya akan dipindah tugaskan , maka ada berapa cara untuk memilih para pegawai tersebut ?

Jawab :

Diperoleh :

• n = 12 orang
• r = 4 orang

Maka

[tex]\begin{aligned}\rm_{n}C_{r}&=\rm\frac{12!}{(12-4)!4!}\\&=\rm\frac{12 \times 11 \times 10 \times 9 \times \cancel{8 \times ... \times 1}}{\cancel{(8 \times 7 \times 6 \times ... \times 1)}(4 \times 3 \times 2 \times 1)} \\ & = \rm \frac{12 \times 11 \times 10 \times 9}{4 \times 3 \times 2 \times 1} \\ & = \rm \: \frac{11880}{24} \\ & =\rm \: 495 \: cara \end{aligned}[/tex]

[tex]\therefore[/tex]Atasan kantor memiliki 495 cara untuk menentukan pegawai yang akan dipindah tugaskan.

================================

Materi : Permutasi dan Kombinasi

Kelas : 12

Kode : -

Pelajari lebih lanjut :

(Contoh soal permutasi dan kombinasi lainya)

https://brainly.co.id/tugas/21130578

==================================

Note : Contoh soal Saya buat sendiri ( thx)