Question

1. Atom wodoru został wzbudzony do poziomu n=3. Oblicz dla niego długości wszystkich możliwych linii widmowych.
2. Oblicz długość fali emitowanego promieniowania w przypadku, gdy elektron w atomie wodoru przeskakuje z orbity trzeciej na drugą.

Answer 1

1. możliwe przejścia n=3
a) n=3-->k=2
energia promieniowania fotonu E=Ek-En
długość fali promieniowania
c=3*10^8 m/s
h=6,63*10^-34 J s stała Plancka
E=hf=hc/λ
1 eV=1,6*10^-19 J
wyprowadzę wzór ogólny by szybciej uzyskać wyniki
E=Ek-En=E1/k^2-E1/n^2=E1(1/k^2-1/n^2)
E=(k^2-n^2)/k^2n^2
E1=-13,6 eV
λ=hcn^2k^2/E1(k^2-n^2)
energię z eV zamieniam na J
λ=hcn^2k^2/1,6*10^-19*E1(k^2-n^2)
λ=k^2n^2*6,63*10^-34*3*10^8/1,6*10^-19*(-13,6)(k^2-n^2)
λ= -0,9141*10^(-34+8+19)*k^2n^2/(k^2-n^2)
λ=-0,9141*10^-7*k^2n^2/(k^2-n^2)
λ= -9,141*10^-8*k^2*n*2/(k^2-nk^2)
wstawiam dane
λ= -9,141*10^-8*2^2*3^2/(2^2-3^2)
λ=65,8152*10^-8 m=658 nm
b) n=3-->k=1
λ= -9,141*10^-8*1^2*3^2/(1^2-3^2)
λ=10,2836*10^-8 m
λ=102,8 nm
c) n=2-->k=1
λ= -9,141*10^-8*1^2*3^2/(1^2-2^2)
λ=27,423*10^-8 m
λ=274,4 nm
2. to 1.a)