Question

1) apabila x² - px + 3p = 0 mempunyai akar akar α dan β, maka α³ + β³ akan bernilai minimum untuk p =

2) jika f¹(x) adalah turunan pertama dari fungsi f(x), maka nilai f¹ (-1) dari fungsi f(x) = 4x³ + 5x² + 2x - 4 adalah

Answer 1

X² - px + 3p = 0
a= 1, b = -p, c = 3p

α+β = -b/a = p
α .β = c/a = 3p

y = α³ +β³= (α+β)³ - 3(α.β)(α + β)
y(p)= p³ -3(3p)(p)
y(p) = p³- 9p²
maksimum jika y' (p) = 0
3p² -18p = 0
3p(p-6) = 0
p = 0 atau p = 6

2) f(x)= 4x³ + 5x² + 2x - 4
f '(x) = 12x² + 10x + 2
f ' (-1) = 12(-1)² + 10(-1) + 2
f'(-1) = 4