1.) Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal masing-masing 10 cm dan 24 cm. Jika tinggi prisma 20 cm, hitunglah luas permukaan prisma.
2.) Sebuah prisma alasnya berbentuk segitiga siku-siku dengan sisi miring 15 cm dan salah satu sisi siku-sikunya 12 cm. Jika luas permukaan prisma 594 cm², tentukan tinggi prisma tersebut.
2.) Sebuah prisma alasnya berbentuk segitiga siku-siku dengan sisi miring 15 cm dan salah satu sisi siku-sikunya 12 cm. Jika luas permukaan prisma 594 cm², tentukan tinggi prisma tersebut.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
BANGUN RUANG PRİSMA
1. d1 = 10 cm → ½d1 = 5 cm
d2 = 24 cm → ½d2 = 12 cm
tp = 20 cm
s² = (½d1)² + (½d2)²
s² = 5² + 12²
s² = 25 + 144
s² = 169
s = √169
s = 13 cm
Luas permukaan prisma
= 2 × d1 × d2 + 4 × s × tp
2
= 10 × 24 + 4 × 13 × 20
= 240 + 4 × 260
= 240 + 1.040
= 1.280 cm²
2. s = 15 cm
a = 12 cm
Lp = 594 cm²
t² = s² – a²
t² = 15² – 12²
t² = 225 – 144
t² = 81
t = √81
t = 9 cm
Luas permukaan prisma ∆ = a × t + Keliling alas × tp
594 = 12 × 9 + (15 + 12 + 9) × tp
594 = 108 + 36 × tp
36 × tp = 594 – 108
36 × tp = 486
tp = 486
36
tp = 13,5 cm
jadi tinggi prisma tersebut adalah 13,5 cm