Question

1. Al levantar un objeto de una altura de 10 m se genera una energía potencial de 1000 J. ¿Cuál es la masa de dicho objeto?.

Answer 1

Verified answer

La masa del objeto es de 10 kilogramos

Solución

Energía Potencial Gravitatoria

La energía potencial está relacionada a la posición que tienen los cuerpos

Por tanto la energía potencial es aquella que poseen los cuerpos por el hecho de encontrarse en una determinada posición. Donde esta energía depende de la altura y de la masa del cuerpo

La energía potencial se mide en Joules (J), la masa (m) en kilogramos (kg), la aceleración de la gravedad (g) en metros por segundo-cuadrado (m/s²) y la altura (h) en metros (m)

Siendo

[tex]\bold{1 \ J = 1\ kg \ . \ \frac{m}{ s^{2} } }[/tex]

La fórmula de la energía potencial gravitatoria está dada por:

[tex]\large\boxed{ \bold{ E_{p} = \ m\ . \ g \ . \ h }}[/tex]

Donde

[tex]\bold{ m} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{masa del cuerpo }[/tex]

[tex]\bold{ g} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Valor de la aceleraci\'on gravitatoria }[/tex]

[tex]\bold{ h} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Altura a la que se encuentra el cuerpo }[/tex]

[tex]\large\textsf{Donde despejaremos a la masa }[/tex]

[tex]\large\boxed{ \bold{ E_{p} = \ m\ . \ g \ . \ h }}[/tex]

[tex]\large\boxed{ \bold{m = \frac{ E_{p} }{ g \ . \ h } }}[/tex]

[tex]\large\textsf{Reemplazamos valores y resolvemos }[/tex]

[tex]\large\textsf{Consideramos un valor de gravedad de }\bold{10 \ \frac{m}{s^{2} } }[/tex]

[tex]\boxed{ \bold{m = \frac{ 1000 \ \ J }{ 10 \ \frac{m}{s^{2} } \ . \ 10 \ m } }}[/tex]

[tex]\boxed{ \bold{m = \frac{ 1000 \ \ J }{ 100 \ \frac{m^{2} }{s^{2} } } }}[/tex]

[tex]\bold{1 \ J = 1\ kg \ . \ \frac{m}{ s^{2} } }[/tex]

[tex]\boxed{ \bold{m = \frac{ 1000 \ \ \frac{kg \ \not m^{2} }{\not s^{2} } }{ 100 \ \frac{\not m^{2} }{\not s^{2} } } }}[/tex]

[tex]\textsf{Resultando en}[/tex]

[tex]\boxed{ \bold{m = \frac{ 1000 }{ 100 } \ kg }}[/tex]

[tex]\large\boxed{ \bold{m = 10 \ kg }}[/tex]

La masa del objeto es de 10 kilogramos