1 A specimen of aluminium having a rectangular cross section 10 mm x 12,7 mm (0,4 in x 0,5 in) is pulled in tension with 35500 N (8000Lbf) force, producing only elastic deformation. Calculate the resulting strain.
Jawaban:
②
Untuk menentukan besar gaya yang diperlukan untuk menghasilkan perubahan diameter sebesar 2,5 x 10^-3 mm, kita dapat menggunakan rumus untuk regangan (engineering strain), yaitu:
ε = ΔL/L
di mana ε adalah regangan , ΔL adalah perubahan panjang, dan L adalah panjang asli.
Untuk batang silinder yang mengalami tegangan aksial, regangan juga dapat diungkapkan sebagai:
ε = Δd/2L
di mana Δd adalah perubahan diameter, dan L adalah panjang asli.
Karena deformasi sepenuhnya elastis, kita dapat mengasumsikan bahwa modulus Young, E, untuk kuningan berlaku. Oleh karena itu, kita dapat menggunakan rumus untuk tegangan (engineering stress), yaitu:
σ = F/A
di mana σ adalah tegangan, F adalah gaya yang diterapkan, dan A adalah luas penampang asli.
Dengan menggunakan rumus untuk regangan , kita dapat menyelesaikan panjang asli batang:
[tex]ε = Δd/2L
[/tex]
[tex]2L = Δd/ε
[/tex]
[tex]L = Δd/(2ε)[/tex]
Dengan mengganti nilai yang diberikan, kita dapatkan:
[tex]L = (2,5 x 10^-3 mm)/(2 x 0,287) = 4,35 x 10^-3 mm[/tex]
Selanjutnya, kita dapat menggunakan rumus untuk tegangan untuk menyelesaikan gaya yang diperlukan untuk menghasilkan perubahan diameter yang diinginkan:
[tex]σ = F/A[/tex]
[tex]
F = σA[/tex]
Luas penampang asli, A, dari batang silinder dapat dihitung menggunakan rumus:
[tex]A = πd^2/4[/tex]
Dengan mengganti nilai yang diberikan, kita dapatkan:
[tex]A = π(10 mm)^2/4 = 78,54 mm^2[/tex]
Perubahan luas penampang dapat dihitung menggunakan rumus:
[tex]ΔA = πd^2/4 - π(D + Δd)^2/4[/tex]
di mana D adalah diameter asli batang. Dengan mengganti nilai yang diberikan, kita dapatkan:
[tex]ΔA = π(10 mm)^2/4 - π(10,025 mm)^2/4 = 0,1963 mm^2[/tex]
Akhirnya, kita dapat menyelesaikan gaya yang diperlukan:
[tex]F = σA = EεA = E(Δd/2L)A = (100 x 10^9 Pa)(2,5 x 10^-3 mm)/(2 x 4,35 x 10^-3 mm)(78,54 mm^2 - 0,1963 mm^2) = 4.600 N[/tex]
Oleh karena itu, besar gaya yang diperlukan untuk menghasilkan perubahan diameter sebesar 2,5 x 10^-3 mm dari batang kuningan silinder adalah 4.600 N.