1 A specimen of aluminium having a rectangular cross section 10 mm x 12,7 mm (0,4 in x 0,5 in) is pulled in tension with 35500 N (8000Lbf) force, producing only elastic deformation. Calculate the resulting strain. 2 A tensile stress is to be applied along the long axis of a cylindrical brass rod that has a diameter of 10 mm (0,4 in). Determine the magnitude of the load required produce a 2,5 x 10³ mm (104 in) change in diameter if the deformation is entirely elastic. I 3 A cylindrical a specimen of steel having an original diameter of 12,8 mm (0,505 in) is tensile tested to fracture and found to have an engineering fracture strength of 460 Mpa (67000 psi) it is cross sectional diameter at fracture is 10,7 mm (0,422 in). Determine: 133433 a. The ductility in terms of percent reduction in area b. The true stress at fracture
Jawaban:
②
Untuk menentukan besar gaya yang diperlukan untuk menghasilkan perubahan diameter sebesar 2,5 x 10^-3 mm, kita dapat menggunakan rumus untuk regangan (engineering strain), yaitu:
ε = ΔL/L
di mana ε adalah regangan , ΔL adalah perubahan panjang, dan L adalah panjang asli.
Untuk batang silinder yang mengalami tegangan aksial, regangan juga dapat diungkapkan sebagai:
ε = Δd/2L
di mana Δd adalah perubahan diameter, dan L adalah panjang asli.
Karena deformasi sepenuhnya elastis, kita dapat mengasumsikan bahwa modulus Young, E, untuk kuningan berlaku. Oleh karena itu, kita dapat menggunakan rumus untuk tegangan (engineering stress), yaitu:
σ = F/A
di mana σ adalah tegangan, F adalah gaya yang diterapkan, dan A adalah luas penampang asli.
Dengan menggunakan rumus untuk regangan , kita dapat menyelesaikan panjang asli batang:
[tex]ε = Δd/2L
[/tex]
[tex]2L = Δd/ε
[/tex]
[tex]L = Δd/(2ε)[/tex]
Dengan mengganti nilai yang diberikan, kita dapatkan:
[tex]L = (2,5 x 10^-3 mm)/(2 x 0,287) = 4,35 x 10^-3 mm[/tex]
Selanjutnya, kita dapat menggunakan rumus untuk tegangan untuk menyelesaikan gaya yang diperlukan untuk menghasilkan perubahan diameter yang diinginkan:
[tex]σ = F/A[/tex]
[tex]
F = σA[/tex]
Luas penampang asli, A, dari batang silinder dapat dihitung menggunakan rumus:
[tex]A = πd^2/4[/tex]
Dengan mengganti nilai yang diberikan, kita dapatkan:
[tex]A = π(10 mm)^2/4 = 78,54 mm^2[/tex]
Perubahan luas penampang dapat dihitung menggunakan rumus:
[tex]ΔA = πd^2/4 - π(D + Δd)^2/4[/tex]
di mana D adalah diameter asli batang. Dengan mengganti nilai yang diberikan, kita dapatkan:
[tex]ΔA = π(10 mm)^2/4 - π(10,025 mm)^2/4 = 0,1963 mm^2[/tex]
Akhirnya, kita dapat menyelesaikan gaya yang diperlukan:
[tex]F = σA = EεA = E(Δd/2L)A = (100 x 10^9 Pa)(2,5 x 10^-3 mm)/(2 x 4,35 x 10^-3 mm)(78,54 mm^2 - 0,1963 mm^2) = 4.600 N[/tex]
Oleh karena itu, besar gaya yang diperlukan untuk menghasilkan perubahan diameter sebesar 2,5 x 10^-3 mm dari batang kuningan silinder adalah 4.600 N.