1-¿A qué angulo se debe lanzar un proyectil para que tenga su máxima altura?
2-¿A qué ángulo se debe lanzar un proyectil para que tenga un alcance horizontal de igual magnitud que si se lanza a 25 grados?
3- ¿A qué ángulo se debe lanzar un proyectil para que tenga su máximo desplazamiento?
Por favor, son urgentes.
2-¿A qué ángulo se debe lanzar un proyectil para que tenga un alcance horizontal de igual magnitud que si se lanza a 25 grados?
3- ¿A qué ángulo se debe lanzar un proyectil para que tenga su máximo desplazamiento?
Por favor, son urgentes.
x = Vo cosФ t
y = Vo senФ t - 1/2 g t²
1) La altura del tiro se alcanza cuando Vy = 0 = Vo senФ - g t
Reemplazando t en y se obtiene H = (Vo senФ)² / (2 g)
La altura máxima se alcanza con 90°; H = Vo² / (2 g)
El alcance horizontal se logra cuando y = 0
Para este caso es t = 2 Vo senФ / g; reemplazado en x se llega a:
A = Vo² sen(2 Ф) / g
3) A es máximo cuando sen(2 Ф) = 1, lo que corresponde con Ф = 45°
2) Una propiedad de los ángulos complementarios: los senos de los dobles de sus ángulos son iguales.
Para 25° su complemento es 65°. Comprobamos
sen(2 . 25°) = 0,766
sen(2 . 65°) = 0,766
Por lo tanto el proyectil lanzado con 25° ó con 65° tendrán el mismo desplazamiento horizontal.
Saludos Herminio