Question

1-8x+16x²=0 (licze miejsce zerowe funkcji)

Answer 1

Verified answer

Odpowiedź:

Δ = [tex]b^{2} -4*a*c\\[/tex]

Δ=[tex]8^{2} -4*16=0[/tex]

[tex]x=\frac{-b}{2a} \\\\x=\frac{8}{32} \\\\x=\frac{1}{4}[/tex]

Miejsce zerowe funkcji to x = [tex]\frac{1}{4}[/tex]

Liczę na naj :]

Answer 2

Ja mam dla Ciebie dwie propozycje rozwiązania tego równania :)

SPOSÓB I

[tex]\mathrm{1-8x+16x^2=0}[/tex]

[tex]\mathrm{1^2-2\cdot 4x+(4x)^2=0}[/tex]

Zauważamy wzór skróconego mnożenia:  [tex]\mathrm{(a-b)^2=a^2-2ab+b^2}[/tex]

[tex](1-4x)^2=0[/tex]

Jaka liczba podniesiona do kwadratu da nam zero? Tylko zero, więc sprawdzamy kiedy wyrażenie wewnątrz nawiasu będzie równe zero:

[tex]\mathrm{1-4x=0} \\ \\ \mathrm{1=4x \ \ \ |:4} \\ \\ \mathrm{x=\frac{1}{4} }[/tex]

SPOSÓB II

Standardowo, obliczamy wyróżnik trójmianu, wychodzi równy

zero, więc wnioskujemy, że rozwiązanie będzie tylko jedno,

zatem korzystamy ze wzoru [tex]\mathfm{x=\frac{-b}{2a} .}[/tex]

[tex]\mathrm{1-8x+16x^2=0} \\ \\ \mathrm{16x^2-8x+1=0} \\ \\ \mathrm{\mathbf{\Delta=b^2-4ac}} \\ \\ \mathrm{\Delta=(-8)^2-4\cdot 16\cdot 1=64-64=0} \\ \\ \mathrm{\mathbf{x=\frac{-b}{2a}} } \\ \\ \mathrm{x=\frac{8}{2\cdot 16}=\frac{8}{32}=\frac{1}{4}}[/tex]

Odp. Rozwiązaniem tego równania jest [tex]\mathrm{x=\frac{1}{4} .}[/tex]