Question

1. 2+4+6+8+10+...+100
2. -1+2-3+4-5+6-7+8-...+100
3. -100-99-98-...-2-1-0+1+2+3+...+97+98+99

Answer 1

Nomor satu
Suku pertama (a) = 2
Beda (b) = 2
Suku ke n (Un)  = 100
Un = a+ (n - 1)b
100 = 2 + (n-1)2
100 = 2 + 2n - 2
100 = 2n
n = 50
Sn = Jumlah suku suku
S50 = 50/2 x (2(2) + 49(2) )
S50 = 25 x (4 + 98)
S50 = 2550


Nomor dua

Untuk deret seperti ini , coba perhatikan!!
Jika kamu kurang suku ke-n dengan suku ke (n-1) hasilnya = -1
Dapat disimpulkan , jumlah seluruh suku tersebut adalah :
=  -1  x  (100 : 2)
=  -1  x 50
=  -50

Nomor tiga

Untuk deret ini coba kamu perhatikan, bahwa bilangan berlawanan menghasilkan NOL.
Oleh karena itu , negatif 50 sampai positif 50 menghasilkan NOL.
yang sisa adalah -100 - 99 - ..... - 51
dengan deret aritmatika :
a = -100
b = 1
Un = -51
-51  =  -100 + (n-1)1
-51  = -100 + n - 1
-51  = -101 + n
50   = n

Maka S50 adalah
S50 = 50/2 x (-100 - 51)
      = 25  x -151
      = -3775   

Answer 2

1. Sn= n/2{2a+(n-1)b}
S50=50/2{2.2+(50-1)2}
S50=25(4+49.2)
S50=25(4+98)
S50=25.102
S50=2550

2.  -1+2-3+4-5+6-7+8-...+100=-(1+3+5+....+99)+(2+4+6+...+100)

Sn= n/2{2a+(n-1)b}
S.ganjil=50/2{2.1+(50-1)2}
S.ganjil=25(2+49.2)
S.ganjil=25(2+98)
S.ganjil=25.100
S.ganjil=2500

Sn= n/2{2a+(n-1)b}
S.genap=50/2{2.2+(50-1)2}
S.genap=25(4+49.2)
S.genap=25(4+98)
S.genap=25.102
S.genap=2550

-(1+3+5+....+99)+(2+4+6+...+100) =-S.ganjil+S.genap
=-2500+2550
=50

3. jawabannya -100