Question

1-2+3-4+5-6...........-100
tentukan jumlah angka diatas!


bab barisan dan deret
tolong yaa.. beserta caranya:))

Answer 1

1-2+3-4+5-6+...........-100
= (1-2) + (3-4) + (5-6) + ...........+ (99-100)
= -1 + (-1) + (-1) +............         + (-1)

jumlah = 50 x (-1)
            = -50

ada 2 deret
1 + 3 + 5 + ...... + 99
-(2 + 4 + 6 + .....+ 100)

Sganjil = (50/2)(1+99)
            = 25(100)
            = 2500

Sgenap = -(50/2)(2+100)
              = -(25)(102)
              = -2550

Jumlahkan = 2500 + (-2550)
                  = -50

Answer 2

Diketahui
Deret aritmatika 1
a = 1
Un = 99
b = 3 - 1 = 2

Deret aritmatika 2
a = -2
Un = -100
b = -4 - (-2)
b = -4 + 2
b = -2

Ditanyakan:
jumlah kedua deret

Penyelesaian
Cari jumlah deret pertama
Un          = 99
a+(n-1)b = 99
1+(n-1)2 = 99
1+2n-2   = 99
2n - 1     = 99
2n          = 100
n            = 50

Sn = n/2 (a + Un)
S₅₀ = 50/2 (1 + 99)
S₅₀ = 25 (100)
S₅₀ = 2.500

Cari jumlah deret kedua
Un           = -100
a+(n-1)b  = -100
-2+(n-1)-2 = -100
-2-2n+2    = -100
-2n            = -100
n               = 50

Sn = n/2 (a + Un)
S₅₀ = 50/2 (-2 + (-100))
S₅₀ = 25 (-102)
S₅₀ = -2.550

Jumlah kedua deret
2.500-2.550 = -50