5. Oblicz długości przekątnych sześciokąta foremnego:
a) o obwodzie równym 48 cm,
b) o polu równym 150/3 cm²
Proszę o rozwiązanie z szczegółowym wyjaśnieniem, bo nie za bardzo ogarniam :/
a) o obwodzie równym 48 cm,
b) o polu równym 150/3 cm²
Proszę o rozwiązanie z szczegółowym wyjaśnieniem, bo nie za bardzo ogarniam :/
Odpowiedź:
a= dł. krawedzi szesciokata
składa sie on z 6 jednakowych trójkatów równowbocznych
ma on przekątne : dłuższą równą 2a i krótszą równą 2 h
h to wysokosc jednego z 6-ciu trójkatów równobocznych
wzór na h to a√3/2, czyli krótsza przekatna to 2h= 2*a√3/2=a√3
a]
obwód =6a=48 a=8 cm
d1= dłuzsza przekatna d2= krótsza
d1=2a=2*8=16cm d2= a√3=8√3cm
b]
wzór na pole =6*a²√3/4= 150√3 /:6
a²√3/4= 25√3 /*4
a²=100 a= 10 cm
d1= 2*10=20cm
d2= 10√3cm
Szczegółowe wyjaśnienie: