Question

Zwojnica składa się z 10 zwojów o promieniu 10 cm i oporze 0,1 oma każdy. Znajduje się ona w polu magnetycznym, które zmienia się o 0,5 T w ciągu 1s. oblicz natężenie prądu powstającego w tej zwojnicy. Linie pola magnetycznego są prostopadłe do powierzchni przekroju poprzeczncyh zwojnicy.

Answer 1

Witam,

 

Dane:

n = 10   liczba zwojów zwojnicy

r = 10 cm = 0,1 m  promień zwoju

R1 = 0,1 Ω   opór w 1 zwoju

ΔB = 0,5 T  zmiana indukcji magnetycznej

t = 1 s  czas

 

Szukane:

I = ?  natężenie prądu

 

z definicji siły elektromotorycznej:   E = ΔΦ / t   

ΔΦ - zmiana strumienia magnetycznego 

ΔΦ = ΔB * S                  S - pole powierzchni zwoju (koła)      S = Π * r 2

 

wobec tego dla 1 zwoja mamy:

E1 = ΔΦ / t 

E1 = ΔB * S / t

E1 = ΔB * Π * r 2 / t

 

E1 = 0,5 * 3,14 * (0,1) ^ 2 / 1

E1 = 0,0157 V

 

natomiast dla 10 zwojów mamy:

E = n * E1

 

E = 10 * 0,0157

E = 0,157 V

 

z prawa Ohma:  I = U / R   u nas:     U = E    oraz     R = n * R1

 

zatem:

 

I = U / R

I = E / (n * R1)

 

I = 0,157 / (10 * 0,1)

I = 0,157 / 1

I = 0,157 A

I = 157 mA

==========================================================

proszę bardzo, pozdrawiam :)