Question

Związki miarowe. Proszę o rozwiązanie :) zadanie w załączniku.

Answer 1

1) Trapez:

a=2

b=a+x

h=3√3

r - dłuższe ramię

α=60°

------

tgα=h/x

tg60°=√3

√3=3√3/x

x√3=3√3

x=3

-------

sinα=h/r

sin60°=√3/2

√3/2=3√3/r

r√3=6√3

r=6

-------

Ob=a+b+h+r

Ob=2+5+3√3+6

Ob=13+3√3

-------

P=[(a+b)h]/2

P=[7*3√3]/2

P=21√3/2

P=10,5√3 [j²]

===================

2. Trójkąt równoramienny:

y=16√3

x - ramię

h - wysokość

α=120°

β=α/2=60°

------------

sinα=(y/2)x

sin60°=√3/2

√3/2=8√3/x

x√3=16√3

x=16

-------------

tgα=(y/2)/h

tg60°=√3

√3=8√3/h

h√3=8√3

h=8

-------------

Ob=16√3+2*16

Ob=16(√3+2)

-------------

P=ah/2

P=[16√3*8]/2

P=64√3 [j²]

===================

3. Trójkąt prostokątny:

z=6

α=60°

---------------

sinα=z/y

sin60°=√3/2

√3/2=6/y

y√3=12

y=4√3

--------------

tgα=z/x

tg60°=√3

√3=6/x

x√3=6

x=2√3

--------------

Ob=x+y+z

Ob=4√3+2√3+6

Ob=6(√3+1)

---------------

P=xz/2

P=2√3*6/2

P=6√3 [j²]

==================

4. Trójkąt prostokątny:

z=4

α=30°

x -druga przyprostokątna

y - przeciwprostokatna

---------------

sinα=z/y

sin60°=1/2

1/2=4/y

y=8

--------------

tgα=z/x

tg30°=√3/3

√3/3=4/x

x√3=12

x=4√3

--------------

Ob=x+y+z

Ob=8+4√3+4

Ob=4(√3+3)

---------------

P=xz/2

P=4√3*4/2

P=8√3 [j²]