Question

Zwierciadło kuliste wklęsłe ma ogniskową równą 6 cm. Oblicz, gdzie należy umieścić przedmiot, aby otrzymać obraz rzeczywisty powiększony dwa razy.

Answer 1

X-odległość przedmiotu od soczewki
Y- odległość obrazu od soczewki
f-ogniskowa- 6cm
P-powiększenie - 2×
(/)-kreska ułamkowa,znak dzielenia

Korzystamy z 2 wzorów:
1/ X + 1/ Y = 1 / f
P = Y/X
Wykorzystując równanie soczewki można pokazać, że:
P= f / X - f
Przekształcamy wzór w celu wyliczenia X :
P= f / X - f (obie strony mnożymy ) × ( X - f)
P( X - f) = f
PX - Pf = f
PX = f + Pf
2X = 6cm + 2 × 6cm =18 cm
2X = 18 / 2
X = 9cm
Przedmiot należy umieścić w odległości 9 cm.