Question

Zuzia kupiła 6 zeszytów i 2 długopisy i zapłaciła 33 zł. Gdyby kupiła 12 zeszytów i 5 długopisów to zapłaciłaby 69 zł Ile kosztował zeszyt, a ile długopis?

Answer 1

Odpowiedź:

6x+2y=33.

12x+5y=69

Mamy układ równań

Obie strony 1 równania mnożymy przez -2

Metoda przeciwnych współczynników

-12x-4y=-66

12x+5y=69

y=3 cena długopisów

12x+5*3=69

12x+15=69

12x=69-15

12x=54

x=54:12

x=4,50 cena zeszytów

Szczegółowe wyjaśnienie:

Answer 2

Zeszyt - x dlugopis - y
6x + 2y = 33
12x + 5y = 69

6x + 2y = 33 | *(-2)
12x + 5y = 69

-12x - 4y = -66
12x + 5y = 69

12x sie sumuje czyli 0
-4y + 5y zostawia nam y

y = 3

podstawiamy do jednego z działań

6x + 2 * 3 = 33
6x = 27 | :6
x = 4,5

sprawdzamy w drugim działaniu
12x + 5y = 69

12 * 4,5 + 5 * 3 = 69
54 + 15 = 69
69 = 69

wszystko się zgadza :)

odp: zeszyt kosztował 4,5 zł, a długopis 3zł.

liczę na naj :))