Question

Zuzanna ma na świadectwie 12 ocen, same czwórki i piątki. Średnia jej ocen wynosi 4,75. Ile piątek ma Zuzanna na świadectwie?
Ma być:
I Analiza zadania (dane)
II Ułożenie równania
III Rozwiązanie równania
IV Sprawdzenie warunków zadania
V Odpowiedz

Answer 1

C - ilość czwórek
p - ilość piątek
razem 12 ocen więc c+p = 12
średnia ocen to iloczyn ilości ocen przez ich rartości dzielony przez liczbę ocen łącznie
więc:
(4 * c + 5 * p)/12 = 4,75
z pierwszej zależności c = 12-p
podstawiam to do drugiej zależności :
(4 *(12-p) + 5p)/12 = 4,75 //*12
4 *(12-p) + 5p = 57
48 -4p + 5p = 57 //-48
p = 9

zatem c = 12-9 = 3
więc ma trzy czwórki i dziewięć piątek
Sprawdzenie:
średnia ocen :
(4*3 + 5*9)/12 = (12+45)/12 = 4,75

Answer 2

X-liczba piątek na świadectwie
y-liczba czwórek na świadectwie


x+y=12
(5x+4y):12=4,75 /*12

x=12-y
5x+4y=57

x=12-y
5(12-y)+4y=57

x=12-y
60-5y+4y=57

x=12-y
-y=-3/ *(-1)

x=12-y
y=3

x=9
y=3

spr (9*5+3*4):12=(45+12):12=57:12=4,75

odp. Zuzanna na świadectwie ma 9 piątek