Question

ZSS im. inż. Tadeusza Tańskiego

zad. 14

Załóżmy, że zdecydowałeś się wpłacić po 1000zł na konto oprocentowane 12% w stosunQ rocznym z kapitalizacją odsetek:

a) po roku

b) co pół roku

c) co kwartał

d) co miesiąc

Jaki będzie stan twojego konta po upływie dwóch lat ?

Answer 1

Kapitalizacja odsetek:

K - kapitał końcowy

Ko - kapitał początkowy

p - stopa procentowa (procent dopisywany)

n - ile razy dopisywane są odsetki

 

Zad. 14

Ko = 1000 zł

oprocentowanie 12% w stosunku rocznym

odsetki okres wpłaty kapitału - 2 lata

a)

Kapitalizacja odsetek po roku

p = 12 % = 0,12

Odsetki są dopisywane po roku, czyli w ciągu 2 lat będą dopisane 1·2=2 razy

n = 2

K = 1000 · (1 + 0,12)² = 1000 · (1,12)² = 1000 · 1,2544 = 1254,40 zł

 

b)

Kapitalizacja odsetek co pół roku, czyli 2 razy w roku

p = 12 % : 2 = 6% = 0,06

Odsetki są dopisywane 2 razy w roku, czyli w ciągu 2 lat będą dopisane 2·2=4 razy

n = 4

K = 1000 · (1 + 0,06)⁴ = 1000 · (1,06)² = 1000 · 1,26247696 = 1262,47696 ≈ 1262,48 zł

 

c)

 

Kapitalizacja odsetek co kwartał, czyli 4 razy w roku

p = 12 % : 4 = 3% = 0,03

Odsetki są dopisywane 4 razy w roku, czyli w ciągu 2 lat będą dopisane 4·2=8 razy

n = 8

K = 1000 · (1 + 0,03)⁸ = 1000 · (1,03)⁸ = 1000 · 1,26677008 = 1266,77008 ≈ 1266,77 zł

 

d)

 

Kapitalizacja odsetek co miesiąc, czyli 12 razy w roku

p = 12 % : 12 = 1% = 0,01

Odsetki są dopisywane 12 razy w roku, czyli w ciągu 2 lat będą dopisane 12·2=24 razy

n = 24

K = 1000 · (1 + 0,01)²⁴ = 1000 · (1,01)²⁴ = 1000 · 1,26973465 = 1269,73465 ≈ 1269,73 zł