Question

Olek, Jaś i Krzyś mają razem 46 lat. Wiek Olka stanowi ¾ wieku Jasia, a Krzyś ma o 10 lat mniej niż Olek i Jaś razem. Ile lat ma każdy z chłopców.
PS. Jak można prosić to chciałabym żeby było też wytłumaczenie jak zrobiłeś/zrobiłaś to zadanie :]

Answer 1

Oznaczenia:
x - wiek Olka
y - wiek Jasia
z - wiek Krzysia
Mamy więc układ:
{x+y+z = 46
{x=75%y
{z+10 = x+y
Przekształcamy:
{x+y+z = 46
{x=¾y
{z=¾y + y - 10

Wstawiamy drugie i trzecie równanie do pierwszego otrzymując jedno równanie z jedną niewiadomą:
¾y +y +¾ +y - 10 =46

skąd szybko mamy:
y=16
z=12
x=18



Można też o bez układu równań:
wiek Jasia: x
wiek Olka: ¾x
wiek Krzysia: x+¾x-10
teraz równanie:
¾y +y +¾ +y - 10 =46

skąd mamy:
x=16
czyli wiek Jasia to 16
wiek Olka to 12 a Krzysia 18 lat

Answer 2

Jaś: x
Olek: ¾x
Krzyś: x + ¾x - 10
razem: 46

x + ¾x + x + ¾x - 10 = 46
3,5x = 46 + 10
3,5x = 56 /: 3,5
x = 16 - wiek Jasia
¾ * 16= 12 - wiek Olka
16 + 12 - 10 = 18 - wiek Krzysia