Question

Zrob uklad rownan.

1) suma dwóch liczb jest rowna 27. Mniejsza liczba jest cztery razy wieksza od roznicy tych liczb. Znajdz te liczby.

2 ) Panstwo nowakowie maja troje dzieci: dwie corki blizniaczki i syna. chlopiec jest o rok starszy od blizniaczek, a laczny wiek rodzenstwa wynosi 28 lat. Oblicz wiek dzieci panstwa Nowakow.

3 ) Adas mial w skarbonce 70zl w monetach dwuzlotowych i pieciozlotowych. Ile bylo monet kazdego nominalu, jesli razem w skarbonce byly 23 monety ?

4 ) Obwod prostokata wynosi 18 cm. gdybysmy skrocili kazdy z dluzszych bokow prostokata o 20%, to otrzymalibysmy kwadrat. Oblicz pole tego prostokata.

Answer 1

1) suma dwóch liczb jest rowna 27. Mniejsza liczba jest cztery razy wieksza od roznicy tych liczb. Znajdz te liczby.

x+y=27

y=4(x-y)

 

x=27-y

y=4(27-y)-4y

 

x=27-y

y=108-4y-4y

 

x=27-y

9y=108

 

x=27-y

y=12

 

x=27-12=15

y=12

 

liczby to 15 i 12

2 ) Panstwo nowakowie maja troje dzieci: dwie corki blizniaczki i syna. chlopiec jest o rok starszy od blizniaczek, a laczny wiek rodzenstwa wynosi 28 lat. Oblicz wiek dzieci panstwa Nowakow.

 

x+x+y=28

x=y-1

 

y-1+y-1+y=28

x=y-1

 

3y=28+2

x=y-1

 

3y=30

x=y-1

 

y= 10

x=10-1=9

 

blizniaczki maja po 9 lat a syn 10 lat

 

3 ) Adas mial w skarbonce 70zl w monetach dwuzlotowych i pieciozlotowych. Ile bylo monet kazdego nominalu, jesli razem w skarbonce byly 23 monety ?
x+y=23

2x+5y=70

 

x=23-y

2(23-y)+5y=70

 

x=23-y

46-2y+5y=70

 

x=23-y

3y=70-46

 

x=23-y

3y=24

 

x=23-y

y=8

 

x=23-8

y=8

 

x=15

y=8

 

monet dwuzlotowych bylo 15 a pieciozlotowych 8


4 ) Obwod prostokata wynosi 18 cm. gdybysmy skrocili kazdy z dluzszych bokow prostokata o 20%, to otrzymalibysmy kwadrat. Oblicz pole tego prostokata.

 

2x+2y=18

(y-20procent*y)= x

 

2x+2y=18

y-0.2y=x

 

x+y=9

0.8y=x

 

0.8y+y=9

x=0.8y

 

1.8y=9

x=0.8y

 

y=5

x=0.8*5=4

 

pole=5+4=20

pole jest rowne 20