Question

zrób chociaż minimum trzy i pół zadania tylko z obliczeniami prosze bo tego nie rozumiem DAJE NAJ

Answer 1

zad 1

Własności działań na potęgach:

-------------------------------------------------- 

a) 

--------------------------------------------------

b) 

====================================

zad 2

Wzory skróconego mnożenia:

a²-b²=(a-b)*(a+b) – różnica kwadratów.

--------------------------------------------------

a) a²=25

a²-25=0

(a-5)(a+5)=0

a-5=0  lub  a+5=0

 a=5           a=-5

--------------------------------------------------

b) b²=-16

b²+16=0  - nie ma rozwiązania

--------------------------------------------------

c) c²=0

c=0

====================================

zad 3

Wzory skróconego mnożenia:

a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²) - suma sześcianów;

a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²) - różnica sześcianów.

--------------------------------------------------

a) a³=27

a³-27=0

a³-3³=0

(a-3)(a²+3a+9)=0

a-3=0  lub  a²+3a+9=0

 a=3              brak

--------------------------------------------------

b) b³=-8

b³+8=0

b³+2³=0

(b+2)(b²-2b+4)=0

b+2=0  lub  b²-2b+4=0

 b=-2             brak

--------------------------------------------------

c) c³=0

c=0

====================================

zad 4

2√5≈4,47

√3+3≈4,73

1+√11≈4,32

√17≈4,12

√65/2≈4,03

√65/2 < √17 < 1+√11 < 2√5 < √3+3

====================================

zad 5

4√2≈5,66

2√7≈5,29

4+√3≈5,73

10-√19≈5,64

√111/2≈5,27

4+√3 > 4√2 > 10-√19 > 2√7 > √111/2

====================================

zad 7

a) a=√15 cm, b=2√5 cm

P=ab

P=√15 * 2√5

P=2√(15*5)

P=2√(3*5²)

P=2*5√3

P=10√3

P=17,3 cm²

--------------------------------------------------

b) a=√10 cm, h=√2 cm

P=ah/2

P=√10*√2/2

P=√(10*2)/2

P=√(5*2²)/2

P=2√5/2

P=√5

P=2,2 cm²

--------------------------------------------------

c)

Wzory skróconego mnożenia:

(a-b)²=a²-2ab+b² - kwadrat różnicy

--------------------------------------------------

r=(√5-√2) cm

P=πr²

P=π(√5-√2)²

P=3,14*(5-2√10+2)

P=3,14*(7-6,3)

P=3,14*0,7

P=2,2 cm²

====================================

zad 8

a) a=√2, b=-√2

a+b=√2-√2=0  - liczba wymierna

a-b=√2-(-√2)=2√2  - liczba niewymierna

ab=√2*(-√2)=-2  - liczba wymierna

a/b=√2/(-√2)=-1  - liczba wymierna

a²=√2²=2  - liczba wymierna

--------------------------------------------------

b) a=4√3, b=√12=2√3

a+b=4√3+2√3=6√3  - liczba niewymierna

a-b=4√3-2√3=2√3  - liczba niewymierna

ab=4√3*2√3=8*3=24  - liczba wymierna

a/b=4√3/2√3=2  - liczba wymierna

a²=(4√3)²=16*3=48  - liczba wymierna

--------------------------------------------------

c) a=2-√5, b=2+√5

a+b=2-√5+2+√5=4  - liczba wymierna

a-b=2-√5-2-√5=-2√5  - liczba niewymierna

ab=(2-√5)(2+√5)=4-5=-1  - liczba wymierna

a/b=(2-√5)(2+√5)=[(2-√5)(2-√5)]/[(2-√5)(2+√5)]=-[9-4√5]  - liczba niewymierna

a²=(2-√5)=4-4√5+5=9-4√5  - liczba niewymierna

--------------------------------------------------

d) a=3-2√2, b=-2√2

a+b=3-2√2-2√2=3-4√2  - liczba niewymierna

a-b=3-2√2+2√2=3  - liczba wymierna

ab=(3-2√2)*(-2√2)=-6√2+8  - liczba niewymierna

a/b=(3-2√2)/(-2√2)=-[3√2-4]/4  - liczba niewymierna

a²=(3-2√2)²=9-12√3+8=17-12√3  - liczba niewymierna

====================================

zad 9

a) =5+5-5+5=10

--------------------------------------------------

b) =2-2-3-3=-6

====================================

zad 10

a) √40*√10=√400=20

--------------------------------------------------

b) √12:√3=√4=2

--------------------------------------------------

c) √800:√2=√400=20

--------------------------------------------------

d) √800*√2=√1600=40