Question

Złotnik ma dwa stopy złota ze srebrem. W pierwszym stopie jest 20 % złota, a w drugim 60 % srebra. Ile musi wziąć każdego z tych stopów, aby otrzymać 14 kg nowego stopu, w którym stosunek masy złota do masy srebra będzie wynosił 2:5?

Answer 1

I stop - niech będzie go x kg

wtedy ilość złota - 20% x = 0,2x

ilość srebra - 80% x = 0,8x

 

II stop - niech będzie go y kg

wtedy ilość srebra - 60% y = 0,6y

ilość złota - 40% y = 0,4y

 

ponieważ całości ma byc 14kg to

x+y = 14

y=14-x

 

po połączeniu ilość złota to 0,2x + 0,4(14-x)

po połączeniu ilość srebra to 0,8x +0,6(14-x)

 

stosunek złota do srebra to 2:5 czyli

 

 

 

Należy wziąć 8kg pierwszego stopu i 6kg drugiego stopu.

Answer 2

w stopie pierwszym, stosunek 2/5

 z treści zadania wynika:

      - podstawiając masę złota otrzymujemy :)

w stopie pierwszym:

złota jest a srebra

  W stopie drugim złota jest a srebra

oznaczając x - jako 1. stop ,a y jako 2. stop robimy układ równań