Question

Złotnik ma dwa stopy złota ze srebrem. W pierwszym stopie jest 20 % złota, a w drugim 60 % srebra. Ile musi wziąć każdego z tych stopów, aby otrzymać 14 kg nowego stopu, w którym stosunek masy złota do masy srebra będzie wynosił 2:5?

x - masa pierwszego stopu
y - masa drugiego stopu

...............................................

? - masa złota w pierwszym stopie
? - masa złota w drugim stopie
? - masa srebra w pierwszym stopie
? - masa srebra w drugim stopie

..................................................

Answer 1

zad1 x - masa pierwszego stopu 40%x = 0,4x - zawartość złota w pierwszym stopie x - 0,4x=0,6x - zawartość srebra w pierwszym stopie y - masa drugiego stopu 70%y = 0,7y - zawartość srebra w drugim stopie y-0,7y=0,3y - zawartość złota w drugim stopie x+y=8 kg (masa złota) : (masa srebra) = 5:11 (0,4x+0,3y) : (0,6x+0,7y) = 5 : 11 mnożymy na krzyż (z proporcji) 5*(0,6x+0,7y)=11*(0,4x+0,3y)
Rozwiązujemy układ równań x+y=8 5*(0,6x+0,7y)=11*(0,4x+0,3y) Drugie równanie 3x+3,5y=4,4x+3,3y 3x-4,4x=3,3y-3,5y -1,4x=-0,2y /:(-0,2) y=7x
x+y=8 y=7x
x+7x=8, 8x=8 /:8 , x=1
x=1 y=7*1=7 Pierwszego stopu należy wziąć 1 kg, a drugiego 7 kg.