Question

Złotnik ma dwa różne stopy złota i miedzi. W stopie pierwszym stosunek złota do miedzi jest równy 2:3, a w drugim stopie 3:7. Ile gramów każdego stopu powinien wziąć złotnik, aby otrzymać 120 gramów stopu, w którym stosunek złota do miedzi będzie równy 3:5? Wykonaj obliczenia.

Proszę pomóżcie mi ;)
Napiszcie wszystkie obliczenia.

Answer 1

Popatrzmy wpierw na pierwszy stop
mamy stosunek złoto : miedzi jest równe 2 : 3
czyli wynika z tego, ze złoto zajmuje jakby 2 części
a miedź 3 części, a jak widać tych części musi być 5
czyli złoto w pierwszym stopie to 2/5 całości,a 2/5=40%

teraz drugi stop
rozumując w identyczny jak powyżej sposób wiemy, że złoto zajmuje 3/10 całości
czyli 30%

teraz stop który mamy otrzymać, rozumując znowu tak samo
złoto ma zajmować 3/8 całości czyli 37,5%

i już zajmuje się ułożeniem układu równań
x - masa pierwszego stopu
y - masa drugiego stopu

x+y=120
40%x+30%y=37,5%*120

x+y=120
0,4x+0,3y=0,375*120

x+y=120 /* (-2)
0,4x+0,3y=45 /* 5

-2x-2y=-240
2x+1,5y=225

-2y+1,5y=-240+225
-0,5y=-15 /* (-2)
y=30

x+y=120
x+30=120
x=90